一元二次方程综合测试题（时间：100分钟总分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.关于x的方程（a2+a-2）x2+ax+b=0是一元二次方程的条件是（）A.a≠0B.a≠-2C.a≠-2且a≠1D.a≠12.方程2x2=4x的解是（）A.x=0B.x=2C.x1=0,x2=2D.x1=0,x2=-23.已知2是关于的方程的一个解，则2a-1的值是（）A.3B.4C.-5D.54.解下列方程x2-6x+7=0,2x2-50=0,3(4x-1)2=(1-4x),3x2-5x-6=0,较简便的方法依次是()A.因式分解法、公式法、配方法、公式法B.用配方法、直接开平方法、因式分解法、公式法C.直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法D.公式法、直接开平方法、因式分解法、配方法5.若分式的值等于零，则x的值是()A.6B.-1或6C.-1D.-66.（创新题）某商品连续两次降价，每次都降20﹪后的价格为元，则原价是（）A.元B.1.2元C.元D.0.82元7.从一块正方形的木板上锯掉一块2cm宽的长方形木条，剩下部分的面积是48cm2,那么原正方形木板的面积是（）A.8cm2B.8cm2和6cm2C.64cm2D.36cm28.以大约与水平成45°角的方向，向斜上方抛出标枪，抛出的距离s（单位：m）与标枪出手的速度v(单位：m/s)之间大致有如下关系：s=+2，如果抛出40米，则标枪出手速度是（精确到0.1m/s）（）A.17.3m/sB.18.3m/sC.19.3m/sD.20.3m/s9.（原创题）2007年10月15日上午，中国共产党十七大在北京召开，中共中央总书记胡锦涛在当天的大会做报告指出，实现2020年全面建设小康社会的奋斗目标，要在“优化结构、提高效益、降低消耗、保护环境的基础上，实现人均国内生产总值（GDP）到2020年比2000年翻两番”，如果要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为（）A.（1+x）2=2B.（1+x）2=4C.1+2x=2D.(1+x)+2(1+x)=410.（创新题）商场服装柜在销售中发现：某童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可以多售出8件，要想平均每天销售这种童装供盈利1200元，设18.飞机起飞时，要先在跑道上滑行一段路程，这种运动在物理学上叫做匀速加速运动，其公式为S=at2．若飞机在起飞前滑行4000米的距离，其中a=20米/秒2，则飞机起飞用的时间t=______秒.19.要建一个污水处理池，设计长为60m，宽为40m，池的四周有一条宽度相同的水泥路，路面面积为416m2，那么路宽应是.20.一条长64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形。若两个正方形的面积和等于160cm2，则这两个正方形的边长分别为.三、解答题（本大题8小题，共60分）21.（6分）解方程(1)2x2-6x+3=0(2)3x（x-1）=2x-2（用因式分解法）22.（6分）如果a是关于x的方程x2+bx+3a=0的根，且a≠0，求a+b的值.23.（6分）在高度为2.8m的一面墙上，准备开凿一个矩形窗户．现用9.5m长的铝合金条制成如图所示的窗框．问：窗户的宽和高各是多少时，其透光面积为3m2(铝合金条的宽度忽略不计)？24.（8分）（原创题）在近日召开的城镇居民基本医疗保险市研讨班上了解到，以城镇职工医保、城镇居民医保和新型农村合作医疗为主体，以城乡社会医疗救助为依托的多层次医疗保障体系已初显端倪，下面是市委领导和市民的一段对话，请你根据对话内容，替市领导回答市民提出的问题：领导：全市一共有13248个自然村，在2005年已有2300个自然村实现医保，计划到2007年全市医保的自然村数要达到自然村总数的25%.市民：领导，按这个计划，从2005年到2007年，平均每年医保自然村增长率约是多少？25.（8分）（创新题）如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动.(1)P、Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33cm2？(2)P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10cm？26.（8分）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：（1）请解上述一元二次方程<1>、<2>、<3>、；（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可.27.（8分）（原创题）为改善低收入人群的生活，缩小城乡地区差距，以人为本，构建和谐社会，三江市扶贫办本着最小...
