临沭二中高二年级必修五数列检试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第I卷,第II卷全卷满分150分,考试时间110分钟。一、选择题:本大题共有12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的.1.数列的一个通项公式是()A.B.C.D.2.在数列中,,则的值为()(A)49(B)50(C)51(D)523.下列各组数能组成等比数列的是()A.B.C.D.4.若是等差数列,则,,,,是()A.一定不是等差数列B.一定是递增数列C.一定是等差数列D.一定是递减数列5.若是等比数列,前n项和,则()A.B.C.D.6.已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为()(A)(B)(C)(D)7.在等差数列和中,,,,则数列的前项和为()A.B.C.D.8.已知等比数列的通项公式为,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和()A.B.C.D.9.现有200根相同的钢管,把它们堆放成正三角形垛,要使剩余的钢管尽可能少,那么剩余钢管的根数为()(A)9(B)10(C)19(D)2910.已知是等比数列,>,又知a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么()A.B.C.D.11.某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(1个分裂为2个),经过3小时,这种细菌由一个可以分裂成()A、511个B、512个C、1023个D、1024个12.已知数列,,那么是这个数列的第()项.A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填在题中的横线上.13.在等比数列中,>,且,则该数列的公比等于.14.若是等比数列,下列数列中是等比数列的所有代号为.①②③④15.若{an}是等差数列,a3,a10是方程x2-3x-5=0的两根,则a5+a8=.16.若三角形三边成等比数列,则公比q的范围是.临沭二中高二年级必修五数列检试题二.填空题答案:13_________14__________15___________16__________________三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.已知数列中,,,通项是项数的一次函数,①求的通项公式,并求;②若是由组成,试归纳的一个通项公式.18.已知满足,,求这个数列的通项公式.19.求在小于200的正整数中所有被6除余2的正数和。学校___________________级班___________________姓名___________________………密………………………………………………封……………………………………………………线…………----20.已知四个数,前三个数成等比数列,和为,后三个数成等差数列,和为,求此四个数.21.已知数列中,,当时,,(1)证明数列是一个等差数列;(2)求.22.设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的nN+,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项.1)写出数列{an}的前3项.2)求数列{an}的通项公式(写出推证过程)试题答案1.选择题答案:BBDCDCDDBABB2.填空题答案:13.;14.①②③;15.3;16.(0,)解答题:17.设,则,解得,∴,∴,又∵,,,,即为5,9,13,17,…,∴.18.(待定系数法求解)19.S34=346820.依题意可设这四个数分别为:,,4,,则由前三个数和为19可列方程得,,整理得,,解得或.∴这四个数分别为:25,-10,4,18或9,6,4,2.21.解:1)当n=1时,S1=a1=1当n≥2时an=Sn-Sn-1=(+)(-)=而+≠0∴-=∴数列是一个等差数列。(2)由(1)得=Sn=()2当n=1时a1=S1当n>1时an=Sn-Sn-1=∴an=22.(1)由题意,当n=1时,有,S1=a1,∴a1=2当n=2时有S2=a1+a2a2>0得a2=6同理a3=10故该数列的前三项为2,6,10.2)由题意,∴Sn=,Sn+1=∴an+1=Sn+1-Sn=∴(an+1+an)(an+1-an-4)=0∵an+1+an≠0,∴an+1-an=4即数列{an}为等差数列。