第二课时离散型随机变量的方差课后篇巩固提升基础达标练1.某人从家乘车到单位,途中有3个路口.假设在各路口遇到红灯的事件是相互独立的,且概率都是0.4,则此人上班途中遇到红灯的次数的方差为()A.0.48B.1.2C.0.72D.0.6解析因为途中遇红灯的次数X服从二项分布,即X~B(3,0.4),所以D(X)=3×0.4×0.6=0.72.答案C2.已知随机变量X的分布列为X135P0.40.10.5则X的标准差√D(X)等于()A.3.56B.√3.2C.3.2D.√3.56解析数学期望E(X)=1×0.4+3×0.1+5×0.5=3.2,由方差的定义,D(X)=(1-3.2)2×0.4+(3-3.2)2×0.1+(5-3.2)2×0.5=1.936+0.004+1.62=3.56.所以标准差√D(X)=√3.56.答案D3.若X~B(n,p),且E(X)=6,D(X)=3,则P(X=1)的值为()A.3×2-2B.2-4C.3×2-10D.2-8解析因为X~B(n,p),所以E(X)=np,D(X)=np(1-p).所以{np=6,np(1-p)=3,解得{n=12,p=12.所以P(X=1)=C121×(12)1(1-12)11=3×2-10.答案C14.从装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球的布袋中随机摸取一球,有放回地摸取5次.设摸得白球的个数为X,已知E(X)=3,则D(X)等于()A.85B.65C.45D.25解析由题意知X~B(5,3m+3),则E(X)=5×3m+3=3,解得m=2.所以D(X)=5×35×(1-35)=65.答案B5.(2019浙江高考)设0
