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忻州高级中学高二年级期中考试卷（文科数学)12019—2020学年度第二学期期中考试高二数学（文）本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题（每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设复数z满足12iiz，则z（）A．2iB．2iC．2iD．2i2．已知集32xxA，0log2222xxxB，则BA()A．1,2B．1,2C．3,1D．3,2,03．命题“对任意的01,23xxRx”的否定是()A．不存在01,23xxRxB．存在01,23xxRxC．存在01,23xxRxD．对任意的01,23xxRx4．等比数列na中，44a，则26aa等于（）A．4B．8C．16D．325．下列函数中既是奇函数，又在区间1,1上是增函数的为（）A．yxB．sinyxC．xxyeeD．3yx6．已知变量xy，满足约束条件07102yxxyx,则yx的取值范围是（）A．6,59B．965，，C．36，，D．[36]，7．若A为抛物线241xy的顶点，过抛物线焦点的直线交抛物线于B、C两点，则ACAB=A．3B．3C．4D．48．给出下列关于互不相同的直线nlm,,和平面,的四个命题：①若不共面与则点mlmAAlm,,,；②若lm,是异面直线，nmnlnml则且,,,//,//；③若mlml//,//,//,//则；④若.//,//,//,,,则点mlAmlml其中为假命题的是（）A．①B．②C．③D．④9．对于R上可导的任意函数()fx，若满足10xfx则必有（）A．02＜21fffB．0221fffC．0221fffD．1220fff10．已知21,FF分别是双曲线1:2222byaxC的左、右焦点，若2F关于渐近线的对称点恰落忻州高级中学高二年级期中考试卷（文科数学)2在以1F为圆心1OF为半径的圆上，则双曲线C的离心率为()A．3B．3C．2D．211．右图是把二进制数)2(11111化为十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的条件是()4iA4iB5iC5iD12．已知）（xf是以2为周期的偶函数，当[0,1]x时，()fxx，那么在区间[1,3]内，关于x的方程()1fxkxk（kR且1k）有4个不同的根，则k的取值范围是（）A．1(,0)4B．(1,0)C．1(,0)2D．1(,0)3二填空题（每小题5分，满分20分）．13．若直线022byax0,0ba,始终平分圆082422yxyx的周长，则ba21的最小值为_______．14．在ABC中,cba,,分别是角CBA,,的对边,且cabCB2coscos,则角B的大小为15．已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形,俯视图是直径为2的圆,则此几何体的外接球的表面积为16．若M为ABC所在平面内一点,且满足()MBMC·(MB2MC)0MA=0则ABC的形状为____________．三解答题（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤）．17.(本小题满分12分)设nS为等差数列na的前n项和，已知355S，且1341,,aaa构成公比不等于1的等比数列．（1）求数列na的通项公式；（2）设nnSb1，求数列nb的前n项和nT．18.(本小题满分12分)某市环保部门对该市市民进行了一次动物保护知识的网络问卷调查，每位市民仅有一次参加机会，通过随机抽样，得到参与问卷调查的100人的得分（满分：100分）数据，统计结果如表所示：组别4050，5060，6070，7080，80,9090100，男235151812开始1S1i？SS211ii输出S结束是否忻州高级中学高二年级期中考试卷（文科数学)3女051015510若规定问卷得分不低于70分的市民称为“动物保护关注者”，则山图中表格可得22列联表如下：非“动物保护关注者”是“动物保护关注者”合计男104555女153045合计2575100（1）请判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“动物保护关注者”与性别有关？（2）若问卷得分不低于80分的人称为“动物保护达人”，现在从本次调查的“动物保护达人”中利用分层抽样的方法随机抽取6名市民参与环保知识问答，再从这6名市...