回归分析的基本思想及其初步应用1．下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的线性回归直线必过点()x0123y1357A
(2,2)B．(1
5,2)C．(1,2)D．(1
5,4)解析：∵＝＝1
5，＝＝4，∴样本点的中心为(1
5,4)，而回归直线必过样本点的中心，故选D
答案：D2．有下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；②相关指数R2来刻画回归效果，R2值越大，说明模型拟合效果越好；③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．3答案：D3．为了表示n个点与相应直线在整体上的接近程度，我们常用________表示．()A
(yi－yi)B
(yi－yi)C
(yi－yi)2D
(yi－)2解析：由回归直线方程y＝a＋bx可知，y为一个量的估计值，而yi为它的实际值，在最小二乘估计中(yi－a－bxi)2，即(yi－yi)2
答案：C4．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：甲乙丙丁r0
85m106115124103则________同学的试验结果体现A、B两变量更强的线性相关性．解析：由表可知，丁同学的相关系数r最大且残差平方和m最小，故丁同学的试验结果体现A、B两变量更强的线性相关性．答案：丁5．对两个变量x，y取得4组数据(1,1)，(2,1
2)，(3,1
3)，(4,1
37)，甲、乙、丙三人分别求得数学模型如下：甲y＝0
1x＋1，乙y＝－0
05x2＋0
7，丙y＝－0
4，试判断三人谁的数学模型更接近于客观实际．解：对甲模型：y＝0
1x＋1，残差平方和(yi－yi)2＝0
