2019年青岛市高考模拟检测数学（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求解出集合，再根据交集的定义得到结果.【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，属于基础题.2.“”是“复数为纯虚数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据充要条件的判定，分别验证充分条件和必要条件是否成立，从而得到结果.【详解】当时，，则为纯虚数可知“”是“复数为纯虚数”的充分条件；当为纯虚数时，，解得：可知“”是“复数为纯虚数”的必要条件；综上所述，“”是“复数为纯虚数”的充要条件本题正确选项：【点睛】本题考查充分条件和必要条件的判定问题，属于基础题.3.已知平面向量，的夹角为，且，，则（）A.3B.9C.12D.15【答案】D【解析】【分析】根据数量积的运算法则求解即可得到结果.【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查向量的数量积运算，属于基础题.4.函数在区间上的大致图象为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，分析函数的奇偶性可得函数f（x）为偶函数，据此可以排除A、D；又由x→0时，xsinx+lnx＜0，分析可得答案．【详解】根据题意，f（x）＝xsinx+ln|x|，其定义域为{x|x≠0}，有f（﹣x）＝（﹣x）sin（﹣x）+ln|（﹣x）|＝xsinx+ln|x|＝f（x），即函数f（x）为偶函数，在区间[﹣2π，0）∪（0，2π]上关于y轴对称，排除A、D；又由x→0时，xsinx+lnx＜0，排除C；故选：B．【点睛】本题考查函数图象的判断，考查函数的奇偶性，此类题目一般用排除法分析．5.已知在中，，，分别为角，，的对边，为最小角，且，，，则的面积等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据同角三角函数求出；利用余弦定理构造关于的方程解出，再根据三角形面积公式求得结果.【详解】由余弦定理得：，即解得：或为最小角本题正确选项：【点睛】本题考查余弦定理解三角形、三角形面积公式的应用、同角三角函数关系，关键是能够利用余弦定理构造关于边角关系的方程，从而求得边长.6.已知为坐标原点，点，分别为椭圆：的左、右焦点，为椭圆上的一点，且，与轴交于点，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据垂直关系可知为通径，从而得到；利用平行关系可知，从而得到结果.【详解】由可知：为通径且为中点本题正确选项：【点睛】本题考查椭圆几何性质的应用问题，属于基础题.7.若，，，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本道题结合指数,对数运算性质,结合1和对数单调性进行判断,即可.【详解】,,故,故选D.【点睛】本道题考查了指数、对数比较大小，可以结合1以及对数性质进行比较，难度中等。8.已知圆：和直线：，在上随机选取一个数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据直线与圆相切时的斜率可得直线与圆相交时的取值范围，从而根据几何概型得到结果.【详解】直线方程为：当直线与圆相切时可得：，解得：直线与圆相交时，所求的概率：本题正确选项：【点睛】本题考查几何概型问题，关键是能够利用直线与圆的位置关系求解出参数的取值范围.9.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面为等腰直角三角形个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】根据三视图还原几何体，根据三视图中的垂直关系和长度关系可依次验证各个侧面三角形进而得到结论.【详解】由三视图可得直观图如下图所示：由三视图可知：平面，，又，和为等腰直角三角形又，平面又，不是等腰直角三角形，，不是等腰直角三角形综上所述，侧面为等腰直角三角形的共有个本题正确选项：【点睛】本题考查三视图还原几何体的问题，属于基础题.10.将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若、的图象都经过点，则的值可以是()A.B.C.D.【答案】B【解析】g(x)＝sin(2x－2φ＋θ)．由f(0)＝得，sinθ＝，又－<θ<，∴θ＝.由g(0)＝得sin(－2φ)＝，将选项代入验证知B符合．【此处有视频，请去附件查看】11.已知函数，若，且...
