（江苏专用）高考数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 4.4 函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

【步步高】（江苏专用）2017版高考数学一轮复习第四章三角函数、解三角形4.4函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用理INCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（理）\\word111\\基础知识自主学习.tif"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（理）\\word\\基础知识自主学习.tif"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"G:\\数学苏教打包理\\全书完整的Word版文档\\基础知识自主学习.tif"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（理）\\word111\\知识梳理.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（理）\\word\\知识梳理.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"G:\\数学苏教打包理\\全书完整的Word版文档\\知识梳理.TIF"\*MERGEFORMATINET1．y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)，x∈R振幅周期频率相位初相AT＝f＝＝ωx＋φφ2.用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个特征点如下表所示：xωx＋φ0π2πy＝Asin(ωx＋φ)0A0－A03.函数y＝sinx的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象的步骤如下：INCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（理）\\word111\\4-24.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（理）\\word\\4-24.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"G:\\数学苏教打包理\\全书完整的Word版文档\\4-24.TIF"\*MERGEFORMATINET1【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)利用图象变换作图时“先平移，后伸缩”与“先伸缩，后平移”中平移的长度一致．(×)(2)y＝sin的图象是由y＝sin的图象向右平移个单位得到的．(√)(3)由图象求解析式时，振幅A的大小是由一个周期内的图象中的最高点的值与最低点的值确定的．(√)(4)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象的两个相邻对称轴间的距离为一个周期．(×)(5)函数y＝Acos(ωx＋φ)的最小正周期为T，那么函数图象的两个相邻对称中心之间的距离为.(√)INCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（理）\\word111\\考点自测2.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（理）\\word\\考点自测2.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"G:\\数学苏教打包理\\全书完整的Word版文档\\考点自测2.TIF"\*MERGEFORMATINET1．y＝2sin的振幅、频率和初相分别为．答案2，，－2．已知函数f(x)＝sin.若y＝f(x－φ)(0<φ<)是偶函数，则φ＝.答案解析因为y＝f(x－φ)＝sin＝sin是偶函数，所以－2φ＋＝＋kπ，k∈Z，得φ＝－－，k∈Z.又0<φ<，所以φ＝.3．(2015·湖南改编)将函数f(x)＝sin2x的图象向右平移φ个单位后得到函数g(x)的图象，若对满足|f(x1)－g(x2)|＝2的x1，x2，有|x1－x2|min＝，则φ＝.答案解析因为g(x)＝sin[2(x－φ)]＝sin(2x－2φ)，所以|f(x1)－g(x2)|＝|sin2x1－sin(2x2－2φ)|＝2.因为－1≤sin2x1≤1，－1≤sin(2x2－2φ)≤1，所以sin2x1和sin(2x2－2φ)的值中，一个为1，另一个为－1，不妨取sin2x1＝1，sin(2x2－2φ)＝－1，则2x1＝2k1π＋，k1∈Z,2x2－2φ＝2k2π－，k2∈Z,2x1－2x2＋2φ＝2(k1－k2)π＋π，(k1－k2)∈Z，得|x1－x2|＝.因为0<φ<，所以0<－φ<，故当k1－k2＝0时，|x1－x2|min＝－φ＝，则φ＝.24．(教材改编)如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b，则这段曲线的函数解析式为．INCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（理）\\word111\\4-25.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（理）\\word\\4-25.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"G:\\数学苏教打包理\\全书完整的Word版文档\\4-25.TIF"\*MERGEFORMATINET答案y＝10sin＋20，x∈[6,14]解析从图中可以看出，从6～14时的是函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b的半个周期，所以A＝×(30－10)＝10，b＝×(30＋10)＝20，又×＝14－6，所以ω＝.又×10＋φ＝2π，解得φ＝，所以y＝10sin＋20，x∈[6,14]．5．(2014·安...