（浙江专用）高考数学一轮复习 第七章 不等式 第4讲 绝对值不等式练习-人教版高三全册数学试题VIP免费

【创新设计】（浙江专用）2017版高考数学一轮复习第七章不等式第4讲绝对值不等式练习基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1.若不等式|kx－4|≤2的解集为{x|1≤x≤3}，则实数k＝()A.2B.3C.4D.5解析 |kx－4|≤2，∴－2≤kx－4≤2，∴2≤kx≤6. 不等式的解集为{x|1≤x≤3}，∴k＝2.答案A2.不等式|x＋3|－|x－2|≥3的解集为()A.(－∞，1)B.(－∞，1]C.(1，＋∞)D.[1，＋∞)解析当x≥2时，原不等式化为x＋3－(x－2)≥3.解得x≥2；当－3＜x＜2时，原不等式化为x＋3－(2－x)≥3，解得1≤x＜2；当x≤－3时，原不等式化为－x－3－(2－x)≥3，无解.综上，x的取值范围为x≥1.答案D3.不等式|2x－1|－|x－2|＜0的解集为()A.(0，1)B.(－1，0)C.(－1，1)D.(－2，2)解析法一原不等式即为|2x－1|＜|x－2|，∴4x2－4x＋1＜x2－4x＋4，∴3x2＜3，∴－1＜x＜1.法二原不等式等价于不等式组①或②或③不等式组①无解，由②得＜x＜1，由③得－1＜x≤.综上得－1＜x＜1，所以原不等式的解集为{x|－1＜x＜1}.答案C4.(2016·杭州质量检测)不等式|x＋2|－|x|≤1的解集为()A.B.C.D.解析①当x≤－2时，原不等式可化为－x－2＋x≤1，该不等式恒成立.②当－2＜x＜0时，原不等式可化为x＋2＋x≤1，∴2x≤－1，∴x≤－，∴－2＜x≤－.③当x≥0时，原不等式可化为x＋2－x≤1，不成立.综上，原不等式的解集为.答案A5.若不等式|3x－b|＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围为()A.(2，4)B.(3，5)C.(4，7)D.(5，7)解析由|3x－b|＜4得－4＜3x－b＜4，即＜x＜， 不等式|3x－b|＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则1⇒∴5＜b＜7.答案D二、填空题6.不等式|2x－1|＜3的解集为________.解析|2x－1|＜3⇔－3＜2x－1＜3⇔－1＜x＜2.答案(－1，2)7.在实数范围内，不等式||x－2|－1|≤1(x∈R)的解集是________.解析由||x－2|－1|≤1，得－1≤|x－2|－1≤1，即0≤|x－2|≤2，∴－2≤x－2≤2，∴0≤x≤4.答案{x|0≤x≤4}8.(2016·湖州质检)不等式|x＋1|－|x－2|＞k的解集为R，则实数k的取值范围是________.解析法一根据绝对值的几何意义，设数x，－1，2在数轴上对应的点分别为P，A，B，则原不等式等价于PA－PB＞k恒成立. AB＝3，即|x＋1|－|x－2|≥－3.故当k＜－3时，原不等式恒成立.法二令y＝|x＋1|－|x－2|，则y＝要使|x＋1|－|x－2|＞k恒成立，从图象中可以看出，只要k＜－3即可.故k＜－3满足题意.答案(－∞，－3)三、解答题9.已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围.解(1)当a＝－3时，f(x)＝当x≤2时，由f(x)≥3得－2x＋5≥3，解得x≤1；当2