2015-2016学年陕西省渭南市临渭区高二（下）期末数学试卷（文科）一.选择题（每小题5分，共60分）1．复数z=的模为（）A．B．C．D．22．设函数f（x）=ax+b，若f（1）=f′（1）=2，则f（2）=（）A．1B．2C．4D．63．已知线性回归方程为y=1.5x﹣15，则下列说法正确的是（）A．=1.5﹣15B．15是回归系数aC．1.5是回归系数aD．当x=10时，y的准确值为04．函数y=x2+bx+c在区间[0，+∞）上单调递增的充要条件是（）A．b≥0B．b≤0C．b＞0D．b＜05．下列关于独立性检验的说法中，错误的是（）A．独立性检验依据小概率原理B．独立性检验原理得到的结论一定正确C．样本不同，独立性检验的结论可能有差异D．独立性检验不是判定两类事物是否相关的唯一方法6．设i为虚数单位，则下列四个式子正确的是（）A．3i＞2iB．|2﹣i|＞2i2C．|2+3i|＞|1﹣4i|D．i2＞﹣i7．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（）A．a，b，c都是奇数B．a，b，c都是偶数C．a，b，c中至少有两个偶数D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数8．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程=x+中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A．63.6万元B．67.7万元C．65.5万元D．72.0万元9．若a，b，c为实数，且a＜b＜0，则下列不等式正确的是（）A．B．C．D．10．若a、b为实数，则a＞b＞0是a2＞b2的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分条件也非必要条件111．若函数y=﹣x3﹣1的图象是曲线C，过点P（1，﹣2）作曲线C的切线，则切线的方程为（）A．3x﹣y﹣1=0B．4x+y﹣2=0C．3x+y﹣1=0或3x+4y+5=0D．2x+y=012．若函数f（x）=x2﹣2x+m（x∈R）有两个不同零点，并且不等式f（1﹣x）≥﹣1恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（0，1）B．[0，1）C．（0，1]D．[0，1]二.填空题（每小题5分，共25分）13．复数在复平面内对应的点位于第象限．14．函数的最小值为．15．执行程序框图，输出的T=．16．观察下列等式：（1+1）=2×1（2+1）（2+2）=22×1×3（3+1）（3+2）（3+3）=23×1×3×5…照此规律，第n个等式可为．17．若4a=5b=m，且+=2，则m=．三.解答题（5小题，共65分）18．已知a＞0，b＞0．2（1）求证：+≥+；（2）若a+b=1，求证：++≥8．19．已知z=1+i，a，b为实数．（1）若ω=z2+3﹣4，求|ω|；（2）若，求a，b的值．20．甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为与．（1）若甲、乙两人在罚球线各投球一次，求恰好命中一次的概率；（2）若甲、乙两人在罚球线各投球两次，求这四次投球中至少一次命中的概率．21．已知函数f（x）=﹣x3+ax2+bx在x=﹣1处取得极小值，在x=处取得极大值（1）求实数a，b的值；（2）求f（x）的单调性．22．某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形．（1）求出f（5）；（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f（n+1）与f（n）的关系式，并根据你得到的关系式求f（n）的表达式；（3）求+++…+的值．32015-2016学年陕西省渭南市临渭区高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一.选择题（每小题5分，共60分）1．复数z=的模为（）A．B．C．D．2【考点】复数求模．【分析】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．【解答】解：z===，∴|z|==，故选：B．2．设函数f（x）=ax+b，若f（1）=f′（1）=2，则f（2）=（）A．1B．2C．4D．6【考点】导数的运算．【分析】先求导，根据f（1）=f′（1）=2，求出a，b的值，继而求出f（2）．【解答】解：f′（x）=a， f′（1）=2，∴a=2， f（1）=2，∴a+b=2，∴b=0，∴f（x）=2x，∴f（2）=4，故选：C．3．已知线性回归方程为y=1.5x﹣15，则下列说法正确的是（）A．=1.5﹣15B．15是回归系数aC．1.5是回归系数aD．当x=10时，y的准确值为0【考点】线性回归方程．【分析】利用回归直线经过样本中心求解即可．【解答】解：...
