湖北省北大附中武汉为明实验学校2016届九年级数学下学期第一次阶段检测试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）下列各题中均有四个备选答案中，其中有且只有一个是正确的1．实数的大小在下列哪两个整数之间，正确的是（）A．1和2B．2和3C．3和4D．4和52．使分式有意义，则x的取值或取值范围是（）A．B．C．D．3．计算的结果正确的是()A.B.C.D.4.下列事件中，是不可能事件的是()A．明天是睛天B．袋子中有有两个红球，一个白球，从袋子中任意摸出一是蓝球C．花是红的D．种子会发芽5．下列代数运算正确的是（）A．(x3)2＝x5B．(2x)2＝2x2C．x3·x2＝x5D．(x＋1)2＝x2＋16．平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（-1，0），B（-3，-2），C（0，-2）.将△ABC先向上平移3个单位，再向右平移3个单位，得到△A′B′C′，则A点对应点A′的坐标是（）.A．(3，2)B．(2，3)C．(-4，3)D．(0，1)7．如图，由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（）ABCD8．为了解某一路口某一时刻的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（）A．9B．10C．12D．159．观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（）A．31B．46C．51D．6610．在四边形ABCD中，AB＝AD＝6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD＝60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM∶MB＝AN∶ND＝1∶2，则tan∠MCN＝（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．计算：(－2)×(－3)＝__________12．光速约为300000千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为.13．任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于__________14．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是.15.若抛物线与轴只有一个交点，且过点A(m,n),B（m+6,n）,则n=.16.如图,边长为3的等边△ABC,D、E分别为边BC、AC上的点,且BD＝CE,AD、BE交于P点,则CP的最小值为.16题14题三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）解方程18．（8分）如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点．求证：△ADE≌△ABF．19．（8分）2015年5月，我市某中学举行了“中国梦•校园好少年”演讲比赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，丙绘制了不完整的两种统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）参加演讲比赛的学生共有人，并把条形图补充完整；（2）求了扇形统计图中，m、n的值及C等级对应扇形的圆心角的度数。20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b（b＜0）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线y=（x＞0）交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为G，连接OD．已知△AOB≌△ACD．（1）如果b=﹣2，求k的值；（2）试探究k与b的数量关系，并写出直线OD的解析式．21.（8分）如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,O是AB上一点,以OA为半径的⊙O切BC于点D,交AC于点E,且AD=BD.(1)求证:DE∥AB;(2)如图2,连接OC,求cos∠ACO的值.22．（10分）某公司生产的某种时令商品每件成本为22元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m(件)与时间x(天)的关系如下表：时间x(天)1361036…日销售量m(件)9490847624…未来40天内，前20天每天的价格y1(元/件)与时间x(天)的函数关系式为(1≤x≤20且x为整数)，后20天每天的价格y2(元/件)与时间x(天)的函数关系式为(21≤x≤40且x为整数).（1）请利用一次函数、二次函数、反比例函数的知识，直接写出日销售量m(件)与时间x(天)之间的关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润(a≤4.5)给留成工程.公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间x(天)的增大而增大，求a的取值范围.23.（10分）在△ABC中，AB=AC，点M，N分别为边AB，AC上，且AM=CN.（1）如图1，若AB=3，AM=1，∠BAC=1200，求MN的长；（2）如图...
