高中数学 第二章 证明不等式的基本方法 2.1 比较法试题 新人教A版选修4-5-新人教A版高二选修4-5数学试题VIP免费

一比较法课后篇巩固探究1

若A=+3与B=+2,则A,B的大小关系是()A

A0,所以A>B

若a>2,b>2,则()A

a+b>abB

a+b2,b>2,所以

已知a,b都是正数,P=,Q=,则P,Q的大小关系是()A

P0,Q>0

∴P2-Q2=-()2=-≤0(当且仅当a=b时,等号成立)

∴P2-Q2≤0

导学号26394030若q>0,且q≠1,m,n∈N+,则1+qm+n与qm+qn的大小关系是()A

1+qm+n>qm+qnB

1+qm+nqm+qn

当x>1时,x3与x2-x+1的大小关系是

解析∵x3-(x2-x+1)=x3-x2+x-1=x2(x-1)+(x-1)=(x-1)(x2+1),又x>1,∴x-1>0,x2+1>0

∴x3-(x2-x+1)>0,即x3>x2-x+1

答案x3>x2-x+17

若x∈R,则与2的大小关系是

解析因为-2=≤0,所以≤2

若a>b>c,求证bc2+ca2+ab2b>c,所以b-ab>0时,00时,>1,a-b