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高中数学 第一章 导数及其应用章末检测试卷 新人教A版选修2-2-新人教A版高二选修2-2数学试题VIP免费

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第一章导数及其应用章末检测试卷(一)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.由曲线y=x2,直线y=0和x=1所围成的图形的面积是()A.B.C.D.考点利用定积分求曲线所围成图形面积题点不需分割的图形的面积求解答案C解析由题意知,其围成的图形的面积为ʃx2dx==.2.函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内极小值点的个数为()A.1B.2C.3D.0考点函数极值的综合应用题点函数极值在函数图象上的应用答案A解析设极值点依次为x1,x2,x3且a0;B项,(1ʃ-|x|)dx=1dʃx-|ʃx|dx=2-1>0;C项,|ʃx-1|dx=(1ʃ-x)dx==2>0;D项,(|ʃx|-1)dx=|ʃx|dx-1dʃx=1-2<0,故选D.8.若函数y1=sin2x1+,函数y2=x2+3,则(x1-x2)2+(y1-y2)2的最小值为()A.π+B.C.2D.考点导数的综合运用题点导数的综合运用答案D解析表示两函数图象上任意两点之间的距离,其最小值应为曲线y1上与直线y2平行的切线的切点到直线y2的距离. y′1=2cos2x1,令y′1=1,∴cos2x1=, x1∈∴x1=,∴y1=,故切点坐标为,切点到直线y2的距离为=,∴(x1-x2)2+(y1-y2)2的最小值为.故选D.29.设函数f(x)=x-lnx(x>0),则f(x)()A.在区间,(1,e)内均有零点B.在区间,(1,e)内均无零点C.在区间内无零点,在区间(1,e)内有零点D.在区间内有零点,在区间(1,e)内无零点考点函数极值的综合应用题点函数零点与方程的根答案C解析由题意得f′(x)=.令f′(x)>0得x>3;令f′(x)<0得00,f(e)=-1<0,f=+1>0,所以f(x)在区间内无零点,在区间(1,e)内有零点.10.函数f(x)在定义域R上的导函数是f′(x),若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时,(x-1)f′(x)<0.设a=f(0),b=f(),c=f(log28),则()A.cb>cC.a0,∴f(x)在区间(-∞,1)上为增函数.又 f(x)=f(2-x),∴f(x)的图象关于直线x=1对称,∴f(x)在区间(1,+∞)上为减函数. a=f(0)=f(2),b=f(),c=f(log28)=f(3),∴c

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