高中数学 1.3.2函数的极值同步测试 新人教A版选修2-2-新人教A版高二选修2-2数学试题VIP免费

函数的极值知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1、函数有极值的充要条件是（）A．B．C．D．例2、若有极大值和极小值，则的取值范围是__________．例3、设为实数,函数(Ⅰ)求的极值.例4、设函数，已知是奇函数。（Ⅰ）求、的值。（Ⅱ）求的单调区间与极值。演练方阵A档（巩固专练）1．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点()A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列说法正确的是()A．函数的极大值就是函数的最大值B．函数的极小值就是函数的最小值C．函数的最值一定是极值D．在闭区间上的连续函数一定存在最值3．已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是()A．B．C．或D．或4．已知函数，求的极值．5．若函数2()1xafxx在1x处取极值，则a()A．3aB．1aC．4aD．3a或1a6．函数1)(2xaxxf有极值的充要条件是()A．0aB．0aC．0aD．0a7．已知在时取得极值，且．1．试求常数a、b、c的值；2．试判断是函数的极小值还是极大值，并说明理由．8．已知函数，求的极值．9．已知函数．（1）若在[1，＋∞上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若x＝3是的极值点，求在[1，a]上的最小值和最大值．10．已知函数的图象与函数的图象相切,记.（Ⅰ）求实数的值及函数的极值；（Ⅱ）若关于的方程恰有三个不等的实数根，求实数的取值范围．abxy)(xfyOabxy)(xfyOB档（提升精练）1．设aR，若函数3axyex，xR有大于零的极值点，则()A．3aB．3aC．13aD．13a2．已知函数32()32fxxaxbx在点1x处有极小值－1，试确定,ab的值．3．函数在处有极大值，则实数．4．已知53()fxaxbxc在1x处有极大值为4，极小值为0，试确定a、b、c的值．5．求31443fxxx的极值．6．已知函数1()fxxx，判断(1)f是否为函数()fx的一个极值，若是极值，是极大值还是极小值？7．求23(1)1yx的极值．8．已知函数，求的极值．9．函数的极大值为6，极小值为2，求实数的值．10．已知函数的图象为曲线E.(Ⅰ)若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a,b的关系；(Ⅱ)说明函数可以在和时取得极值，并求此时a,b的值；(Ⅲ)在满足(2)的条件下，在恒成立，求c的取值范围．C档（跨越导练）1．设函数（I）求函数的极大值；（II）若时，恒有成立（其中是函数的导函数），试确定实数a的取值范围．2．已知函数,.（Ⅰ）若函数在时取得极值，求的值；（Ⅱ）当时，求函数的单调区间．3．设函数，其图像过点（0,1）.（1）当方程的两个根分别为是，1时，求的解析式；（2）当时，求函数的极大值与极小值．4．已知函数．（Ⅰ）若曲线y=f(x)在(1，f(1))处的切线与直线x+y+1=0平行，求a的值；（Ⅱ）若a>0，函数y=f(x)在区间(a，a2-3)上存在极值，求a的取值范围；（Ⅲ）若a>2，求证：函数y=f(x)在(0，2)上恰有一个零点．5．已知是函数的一个极值点．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当，时，证明：．6．已知函数，求的极值．7．已知函数，求的极值．8．已知是函数的一个极值点，其中，（I）求与的关系式；（II）求的单调区间；（III）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围．9．设为实数，函数(Ⅰ)求的极值.(Ⅱ)当在什么范围内取值时，曲线轴仅有一个交点．10．设函数，其中.（1）求函数的极值；（2）若当时，恒有，试确定实数的取值范围．函数的极值答案典题探究例1．B例2．例3．解：(I)=3－2－1若=0，则==－，=1当变化时，，变化情况如下表：(－∞，－)－(－，1)1(1，+∞)+0－0+极大值极小值∴的极大值是，极小值是例4．解析：（Ⅰ） ，∴。从而＝是一个奇函数，所以得，由奇函数定义得；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，从而，令=0，解得，由，由此可知，函数的单调递增区间是和；单调递减区间是；进而得在时，取得极大值，极大值为，在时，取得极小值，极小值为。演练方阵A档（巩固专练）1．A2．D3．C4．∴令，得．当或时，，∴函数在和上是减函数；当或时，，∴函数在和上是增函数．∴当和时，函数有极小值0，当时，函数有极大值．5．A6．C7．解：1．解法一：．是函数的极值点，∴是方程，即的两根，由...