第八章立体几何第40课直线、平面平行的判定及其性质课时分层训练A组基础达标(建议用时：30分钟)一、填空题1．若直线a⊥b，且直线a∥平面α，则直线b与平面α的位置关系是________．b∥α，若b⊂α或b与α相交[当b与α相交或b⊂α或b∥α时，均有满足a∥平面α，a⊥b的情形．]2．已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题：①若l⊂α，m⊂α，l∥β，m∥β，则α∥β；②若l⊂α，l∥β，α∩β＝m，则l∥m；③若α∥β，l∥α，则l∥β；④若l⊥α，m∥l，α∥β，则m⊥β
其中真命题是____________．(写出所有真命题的序号)②④[对于①中，只要当l与m相交时，才可证明α∥β；对于③中，l可能在平面β内，②④正确．]3．设α，β，γ为三个不同的平面，a，b为直线，给出下列条件：①a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α；②α∥γ，β∥γ；③α⊥γ，β⊥γ；④a⊥α，b⊥β，a∥b
其中能推出α∥β的条件是________．(填上所有正确的序号)【导学号：62172221】②④[在条件①或条件③中，α∥β或α与β相交．由α∥γ，β∥γ⇒α∥β，条件②满足．在④中，a⊥α，a∥b⇒b⊥α，从而α∥β，④满足．]4．已知平面α外不共线的三点A，B，C到α的距离都相等，则正确的结论是____________(填序号)．①平面ABC必平行于α；②平面ABC必与α相交；③平面ABC必不垂直于α；④存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内．④[若A，B，C三点在α同侧，则平面ABC∥α
若A，B，C三点在α异侧，不妨设B，C在α的同侧，则BC∥α，由平行线的性质可知存在一条中位线DE∥BC，且DE⊂α
]5．如图405所示的三棱柱ABCA1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于DE，则DE与AB的位置关系是________．图405平行[在三棱柱ABCA
