河北省武邑中学2015-2016学年高二数学下学期周考试题文(3.6)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则a12的值是()A.15B.30C.31D.642.各项均不为零的等差数列{an}中,若a-an-1-an+1=0(n∈N*,n≥2),则S2010等()A.0B.2C.2009D.40203.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-4n+2,则|a1|+|a2|+…+|a10|等于()A.66B.65C.61D.564.等比数列{an}中,Tn表示前n项的积,若T5=1,则()A.a1=1B.a3=1C.a4=1D.a5=15.由a1=1,an+1=给出的数列{an}的第34项()A.B.100C.D.6.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n,第k项满足5
S7>S5,有下列四个命题:①d<0;②S11>0;③S12<0;④数列{Sn}中的最大项为S11.其中正确的命题是________.(将所有正确的命题序号填在横线上)三、解答题(本大题共6小题,共70分)15.)设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4-a2=8,S10=190.(1)求数列{an}的通项公式an;(2)设p,q∈N*,试判断ap·aq是否仍为数列{an}中的项并说明理由.16.(12分)(2011·武汉月考)已知数列{an}的前n项和为Sn,且向量a=(n,Sn),b=(4,n+3)共线.(1)求证:数列{an}是等差数列;(2)求数列的前n项和Tn.17.已知f(x)=logax(a>0且a≠1),设f(a1),f(a2),…,f(an)(n∈N*)是首项为4,公差为2的等差数列.(1)设a为常数,求证:{an}成等比数列;(2)若bn=anf(an),{bn}的前n项和是Sn,当a=时,求Sn.18.(12分)在等差数列{an}中,若a3+a8+a13=12,a3a8a13=28,求数列{an}的通项公式.答案1.A[由{an}是等差数列知a7+a9=2a8=16,∴a8=8.又a4=1,∴a12=2a8-a4=15.]2.D[a=an-1+an+1=2an,an≠0,∴an=2.∴Sn=2n,S2010=2×2010=4020.]3.A[当n=1时,a1=S1=-1;当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2-4n+2-[(n-1)2-4(n-1)+2]=2n-5,∴a2=-1,a3=1,a4=3,…,a10=15,∴|a1|+|a2|+…+|a10|=1+1+=2+64=66.]4.B[因为{an}是等比数列,所以a1·a5=a2·a4=a,代入已知式T5=1,得a=1,所以a3=1.]5.C[由an+1=知,=+3,∴是以1为首项,公差为3的等差数列.∴=1+(n-1)×3=3n-2.∴an=,a34==.]6.B[ Sn=n2-9n,∴n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n-10,a1=S1=-8适合上式,∴an=2n-10(n∈N*),∴5<2k-10<8,得7.5