山东省莱山一中高二数学元旦假期作业人教版必修二VIP专享VIP免费

2007级数学假期作业2008-12-28一、选择题1、给出两个命题：p：|x|＝x的充要条件是x为正实数；q：奇函数的图像一定关于原点对称，则假命题是A．p且qB．p或qC．┐p且qD．┐p或q2、已知命题p::对任意的,sin1xRx有，则p是A．存在,sin1xRx有B．对任意的,sin1xRx有C．存在,sin1xRx有D．对任意的,sin1xRx有3、平面内两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆”，那么A．甲是乙成立的充分不必要条件B．甲是乙成立的必要不充分条件C．甲是乙成立的充要条件D．甲是乙成立的非充分非必要条件4、命题“ax2－2ax+3>0恒成立”是假命题,则实数a的取值范围是A.03D.a<0或a≥35、椭圆131222yx的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的A．7倍B．5倍C．4倍D．3倍6、过抛物线22ypx的焦点的直线交抛物线与A，Ｂ两点，已知|AB|=8，O为原点，且△OAB重心的横坐标为2，则P的值等于A.2B.－2C.4D.－47、双曲线12222byax的左支上一点P，⊙O'为ΔPF1F2的内切圆，则圆心O'的横坐标为A、aB、-aC、2acD、2ca8、已知定点，是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点，使取得最小值。A．B．C．D．9、若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（）A．（）B．（）C．（）D．（）10、设椭圆)0(12222babyax的面积为ab，过坐标原点的直线l，x轴正半轴及椭圆围成的两区域面积分别设为s,t，则s关于t的函数图象的大致形状为A．B．C．D．11、已知双曲线12222byax（0,0)ab的右焦点为F，若过点F且与斜率为正数的渐近线垂直的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双tstxststsOOOOxyOtslDCBAV曲线离心率的取值范围是A．（1，2]B．（1，2）C．[2，＋∞）D.（2，＋∞）12、过椭圆222214xyaa(a>0)的焦点F作一直线交椭圆于P,Q两点，若线段PF与QF的长分别为p,q，则11pq等于A．4aB．12aC．4aD．2a二、填空题13、椭圆的焦点、，点为其上的动点，当∠为钝角时,点横坐标的取值范围是。14、已知抛物线型拱桥的顶点距离水面2米时，测量水面宽为8米，当水面上升12米后，水面的宽度是____.15、点P在椭圆22143xy上运动，Q、R分别在两圆22(1)1xy和22(1)1xy上运动，则PQPR的最小值为。16、已知两个点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“B型直线”．给出下列四条直线①1xy；②2y；③xy34；④12xy．则其中为“B型直线”的有.(填上你认为正确的所有序号)三、解答题17、（本小题满分12分）已知；若是的必要非充分条件，求实数的取值范围。18、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，，，，为的中点.（Ⅰ）求直线与所成角的余弦值；（Ⅱ）在侧面内找一点，使面，并求出点到和的距离.19、在平面直角坐标系xOy中，抛物线2yx上异于坐标原点Ｏ的两不同动点Ａ、Ｂ满足AOBO（如图所示）．（Ⅰ）求AOB得重心Ｇ（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程；（Ⅱ）AOB的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．20、(本小题满分12分)已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点)2,0(A为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线yx对称.（1）求双曲线C的方程；（2）若Q是双曲线C上的任一点，F1、F2为双曲线C的左、右两个焦点，从F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程.21、(本题满分12分)已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y=41x2的焦点，离心率等于552.（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若MA=λ1AF，MB=λ2BF，求证λ1+λ2为定值.22、(本题满分14分)已知点H（－3，0），点P在轴上，点Q在轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足，.YXOMHPQ（1）当点P在轴上移动时，求点M的轨迹C；（2）过定点作直线交轨迹C于A、B两点，E是D点关于坐标原点O的对称点，求证：；（3）在（2）中，是否存在垂直于轴的直线被以AD为直径的...