江苏省无锡市蠡园中学九年级数学上册《圆》复习苏科版自助内容：1．在平面内，⊙O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与⊙O的位置关系是．2．在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，以A为圆心作圆，如果B，C，D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是3．点P是⊙O内的一点，OP＝4cm，圆的半径是5cm，过点P的最长弦为_______cm，最短弦为长分别为________cm．4．已知⊙O的半径r等于12cm，圆心到直线l的距离为d.①当d＝10cm时，直线l与⊙O_______；②当d＝12厘米时，直线l与⊙O_______；③当d＝15厘米时，直线l与⊙O_______．5．如图，AB为⊙O直径，点C、D在⊙O上，已知∠BOC=70°，AD∥OC，则∠AOD=_______度．6．如图，AB是⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°，给出下列五个结论①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣孤DE的2倍；⑤AE=BC．其中正确结论的序号是_______7．如图，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，则线段EF的长是cm．（第5题）（第6题）（第7题）（第8题）8．如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=35°，为C为圆心、CA为半径的圆交AB于D点，则弧AD的弧度为度．9．青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A、B、C的距离相等．（1）若三所运动员公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置；（2）若∠BAC＝66º，则∠BPC＝补充例题：例1．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝2，以AB上一点O为圆心作⊙O切AC于点D，切BC于点E.求⊙O的半径；EDOCBAPCBA例2．如图是“明清影视城”的圆弧形门，黄红同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关数据．于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=20cm，BD=200cm，且AB，CD与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少？例3．如图，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，∠ABC=30°，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作直线PB的垂线CD交PB于D点．（1）如图1，求证：△PCD∽△ABC；（2）当点P运动到什么位置时，△PCD≌△ABC？请在图2中画出△PCD并说明理由；（3）如图3，当点P运动到CP⊥AB时，求∠BCD的度数．例4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝4，AB＝5，点P为AC上的动点（与A、C不重合），设PC＝x，点P到AB的距离为y.（1）求y与x的函数关系；（2）试讨论以P为圆心，半径为x的圆与AB所在直线的位置关系，并求出相应的x的取值范围.课后作业：自我检测题一、填空题(每题4分，共40分)1．长度相等的两弧是等弧．（填“正确”或“错误”）2．在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆心角的度数为度．3．如图，在⊙O中，两弦AD∥BC，AC，BD相交于点E，连接AB，CD，图中的全等三角形共有对．相似比不等于1的相似三角形共有对．4．在Rt△ABC中，∠A=30°，直角边AC=6cm，以C为圆心，3cm为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是5．⊙O为△ABC的外接圆，∠BOC=100°，则∠A=，若⊙O为△ABC的内切圆，∠BOC=105°，则∠A=6．如图，⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的半径为7．如图，⊙O是△ABC的内切圆，与边BC，CA，AB的切点分别为D，E，F，若∠A=70°，则∠EDF=度．8．如图，⊙O与△ABC中AB、AC的延长线及BC边相切，且∠ACB=90°，∠A，∠B，∠C所对的边长依次为3，4，5，则⊙O的半径是（第3题）（第6题）（第7题）（第8题）二、选择题(每题4分，共12分)1．下列说法中正确的是（）A．垂直于半径的直线是圆的切线B．圆的切线垂直于半径C．经过半径外端的直线是圆的切线D．圆的切线垂直于过切点的半径2．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．如图，线段AB是⊙O的直径，⊙O交线段BC于D，且D是BC中点，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论正确的个数是（）①CE•CA=CD•CB；②∠EDA=∠B；③OA=AC...
