高中数学 第6章 推理与证明 6.2.1 直接证明：分析法与综合法应用案巩固提升 湘教版选修2-2-湘教版高二选修2-2数学试题VIP免费

6.2.1直接证明：分析法与综合法[A基础达标]1．分析法是从要证的结论出发，逐步寻求结论成立的()A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．等价条件解析：选A.由分析法的要求知，应逐步寻求结论成立的充分条件．2．要证：a2＋b2－1－a2b2≤0，只要证明()A．2ab－1－a2b2≤0B．a2＋b2－1－≤0C.－1－a2b2≤0D．(a2－1)(b2－1)≥0解析：选D.要证：a2＋b2－1－a2b2≤0，只需证：a2b2－a2－b2＋1≥0，只需证：(a2－1)(b2－1)≥0，故选D.3．若a＞1，0＜b＜1，则下列不等式中正确的是()A．ab＜1B．ba＞1C．logab＜0D．logba＞0解析：选C.ab＞a0＝1，ba＜b0＝1，logab＜loga1＝0，logba＜logb1＝0.4．若ab＋C．b＋>a＋D．<解析：选C.因为a.由不等式的同向可加性知b＋>a＋.5．下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)成立”的是()A．f(x)＝B．f(x)＝(x－1)2C．f(x)＝exD．f(x)＝ln(x＋1)解析：选A.本题就是找哪一个函数在(0，＋∞)上是减函数，A项中，f′(x)＝′＝－＜0，所以f(x)＝在(0，＋∞)上为减函数．6．设a＝＋2，b＝2＋，则a，b的大小关系为________．解析：a＝＋2，b＝2＋，两式的两边分别平方，可得a2＝11＋4，b2＝11＋4，显然，<.所以ab2＋c2D．a2≤b2＋c2解析：选C.由余弦定理得cosA＝<0，所以b2＋c2－a2<0，即b2＋c2