初三数学相似的图形知识精讲【同步教育信息】一.本周教学内容：相似的图形教学目标：1.知识与技能：结合具体实例认识形状相似的图形。2.过程与方法：经历观察、猜想、推理等学习活动过程，体会相似图形在现实中的广泛应用。3.情感、态度与价值观：在探索的学习活动中感受成功，建立自信，体验数学学习活动充满着探索与创造。教学重点：认识生活中形状相似的图形。教学难点：了解这些相似图形的区别与联系，能够在具体问题中找出形状相似的图形。方法指导：本节主要通过典型实例观察和认识现实生活中物体的相似。并结合具体实例认识形状相同的图形（图形的相似），能够体会图形相似在现实中的广泛存在性以及数学的人文价值。进一步提高数学的应用意识。主要内容：（一）直观上，把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形是相似的。1.形状相似的两个图形是指两个图形的形状一模一样。是从“形”的角度观察得到的。2.相似的图形之间的形状一定相同，但大小不一定相同。3.相似不是一个图形本身具有的特征，而是图形与图形之间的一种关系。4.形状相似的图形不受位置与大小的约束。（二）列举生活中的相似形。比如：同一张底片冲洗出来的2寸照片和5寸照片。……【典型例题】例1.在下列图形中相似图形有哪些？解：略例2.将图1在格点中放大2倍。图1分析：略解：如图2所示，图中每一条线段都是相应原图线段的2倍。图2例3.在直角坐标系内描出点O（0，0），A（3，2），B（2，-1），用线段连结O、A、B。（1）你能得到一个什么图形？（2）如果O、A、B三点的横坐标不变，将纵坐标均加上1，你能得一个什么图形？（3）如果O、A、B三点的横坐标不变，将纵坐标均乘以-1，你能得到一个什么图形？（4）如果将O、A、B三点的横坐标、纵坐标均乘以2，你能得到一个什么图形？（5）在上面的四个图形中，哪些图形的形状相同？解：（1）可得到△OAB，如图甲所示：图甲（2）可得△O1A1B1，如图乙所示，将图甲的△OAB向上平移一个单位。图乙（3）可得△OA2B2，如图丙所示，将图甲以x轴为轴，轴反称得到。图丙（4）可得△OA3B3，如图丁所示，将图甲扩大2倍。图丁（5）上面四个图形形状都相同。【模拟试题】（答题时间：30分钟）一.选择题1.下列四幅图中与其他三幅图不相似的是（）2.下列图形中必定相似的是（）A.两个等腰三角形B.两个正方形C.两个不同行政区图D.不同型号的两个手机图案3.下列各种说法正确的是（）A.所有的等腰梯形都相似B.所有的平行四边形都相似C.所有的圆都相似D.所有的直角三角形都相似4.观察下列的四组图形，相似的图形有（）组。A.1B.2C.3D.4二.解答题1.下面两个格点图形相似吗？2.如图所示，在点格中画出已给图形的相似形，使新图形的各顶点仍然在格点上。3.今年，王刚同学光荣地成为了学校的一名“小记者”，现需要交纳一张两寸的照片，但他只有一张原先照的一寸照片的底片，王刚同学又不想重新照，你觉得他应该怎么办？4.在直角坐标系中描出下列各点A（2，3）、B（-2，-1）、C（4，3）、D（-4，-1），用线段依次连结A、D、B、C、A。（1）你能得到一个什么图形？试说明理由。（2）如果上述四个点的横坐标不变，将纵坐标均加上1，并按同样方式连结各点，你能得到一个什么图形？（3）如果上述各点纵坐标不变，将横坐标均乘以-1，你能得到什么图形？（4）如果把上述各点横坐标、纵坐标均乘以-1，你能得到什么图形？（5）在上面的四个图形中，哪些图形的形状相同？[参考答案]一.选择题1.D2.B3.C4.A二.解答题1.相似，从图上看出，各边的长度都扩大2倍。2.如图所示：3.解：只要用原先的底片冲洗出一张两寸的照片即可。因为同一张底片洗出的不同尺寸的照片中的人物形状不变。4.解：图略（5）从图看出，所得到的四个图案是全等图形，它们必然相似，因为在变化过程中，均是以平移或对称的方式进行变化，所以它们全等，从而都相似。
