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高考数学总复习 基本初等函数及应用双基过关检测 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学总复习 基本初等函数及应用双基过关检测 理-人教版高三全册数学试题_第1页
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“基本初等函数及应用”双基过关检测一、选择题1.化简[(-2)6]-(-1)0的结果是()A.-9B.7C.-10D.9解析:选B[(-2)6]-(-1)0=(26)-1=23-1=7.2.函数f(x)=loga(x+2)-2(a>0,且a≠1)的图象必过定点()A.(1,0)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(-1,-1)解析:选C令x=-1,得loga1=0,此时f(-1)=-2,故选C.3.(2017·济宁诊断)已知幂函数f(x)=k·xα的图象过点,则k+α=()A.B.1C.D.2解析:选C由幂函数的定义知k=1,又f=,所以α=,解得α=,从而k+α=.4.(2017·郑州模拟)设abc>0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象可能是()解析:选D结合二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象知:当a<0,且abc>0时,若-<0,则b<0,c>0,故排除A,若->0,则b>0,c<0,故排除B.当a>0,且abc>0时,若-<0,则b>0,c>0,故排除C,若->0,则b<0,c<0,故选项D符合.5.(2017·成都模拟)设a=-,b=,c=log2,则a,b,c的大小关系是()A.b>1,c=log2<0,所以a>b>c.故选B.6.(2017·长春模拟)函数y=4x+2x+1+1的值域为()A.(0,+∞)B.(1,+∞)C.[1,+∞)D.(-∞,+∞)解析:选B令2x=t,则函数y=4x+2x+1+1可化为y=t2+2t+1=(t+1)2(t>0).∵函数y=(t+1)2在(0,+∞)上递增,∴y>1.∴所求值域为(1,+∞).故选B.7.(2016·大连二模)定义运算:xy=例如:34=3,(-2)4=4,则函数f(x)=x2(2x-x2)的最大值为()A.0B.1C.2D.4解析:选D由题意可得f(x)=x2(2x-x2)=当0≤x≤2时,f(x)∈[0,4];当x>2或x<0时,f(x)∈(-∞,0).综上可得函数f(x)的最大值为4,故选D.8.已知函数f(x)=lg是奇函数,且在x=0处有意义,则该函数为()A.(-∞,+∞)上的减函数B.(-∞,+∞)上的增函数C.(-1,1)上的减函数D.(-1,1)上的增函数解析:选D由题意知,f(0)=lg(2+a)=0,∴a=-1,∴f(x)=lg=lg,令>0,则-10时,函数y=(a-8)x的值恒大于1,则实数a的取值范围是________.解析:由题意知,a-8>1,解得a>9.答案:(9,+∞)10.若函数f(x)是幂函数,且满足f(4)=3f(2),则f的值等于________.解析:设f(x)=xa,又f(4)=3f(2),∴4a=3×2a,解得a=log23,∴f=log23=.答案:11.若loga<1(a>0,且a≠1),则实数a的取值范围是________.解析:当01时,loga1.答案:∪(1,+∞)12.若函数f(x)=x2+a|x-2|在(0,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是________.解析:∵f(x)=x2+a|x-2|,∴f(x)=又f(x)在(0,+∞)上单调递增,∴即-4≤a≤0,即实数a的取值范围是[-4,0].答案:[-4,0]三、解答题13.设a>0,且a≠1,函数y=a2x+2ax-1在[-1,1]上的最大值是14,求实数a的值.解:令t=ax(a>0,且a≠1),则原函数化为y=f(t)=(t+1)2-2(t>0).①当00,所以a=.②当a>1,x∈[-1,1]时,t=ax∈,此时f(t)在上是增函数.所以f(t)max=f(a)=(a+1)2-2=14,解得a=3或a=-5(舍去).综上得a=或3.14.已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1.(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明;(3)当a>1时,求使f(x)>0的x的解集.解:(1)要使函数f(x)有意义,则解得-11时,f(x)=loga在定义域(-1,1)内是增函数,所以f(x)>0⇔>1,解得00的x的解集是{x|0

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