3-1-1数系的扩充和复数的概念基础要求1．设集合C＝{复数}，R＝{实数}，M＝{纯虚数}，那么()A．R∪M＝CB．R∩M＝{0}C．R∪∁CR＝CD．C∩∁CR＝M解析：由复数的分类可知，复数由实数和虚数组成，A错；因为R∩M＝∅，B错；因为∁CR即为虚数集与C的交集仍为∁CR，D错．答案：C2．设a，b∈R
“a＝0”是“复数a＋bi是纯虚数”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：如果b＝0，此时a＋bi＝0是实数而不是纯虚数，因此不是充分条件；如果a＋bi是纯虚数，由定义其实部为零，虚部不为零，这样可以得到a＝0，因此是必要条件，故选B
答案：B3．若复数(2x2＋5x＋2)＋(x2＋x－2)i为虚数，则实数x满足()A．x＝－B．x＝－2或－C．x≠－2或x≠1D．x≠1且x≠－2解析：若复数为实数，则x2＋x－2＝0
(x－1)(x＋2)＝0即x＝1或x＝－2
若复数为虚数，即不为实数，∴x≠1且x≠－2
答案：D4．下列n的取值中，使in＝1(i是虚数单位)的是()A．n＝2B．n＝3C．n＝4D．n＝5解析：因为i4＝1，故选C
答案：C5．设z是复数，α(z)表示满足zn＝1的最小正整数n，则对虚数单位i，α(i)＝()A．2B．4C．6D．8解析：α(i)的含义是求最小的正整数n使得in＝1
答案：B6．已知复数z＝(5＋2i)2(i是虚数单位)，则z的实部为________．解析：(5＋2i)2＝25＋20i＋4i2＝21＋20i
答案：217．若(2x＋1)＋i＝y－(3＋y)i，其中x，y∈R，则x＝__________，y＝__________
解析：根据复数相等的充要条件答案：－－48．若(m2－m)＋(m2－3m＋2)i是纯虚数，则实数m的值为__________．1解析：由纯虚数
