九年级数学上册 第二章 二次函数复习学案 鲁教版五四制试卷VIP免费

y（元）x（吨）6.33.685一次函数复习一.学习目标1、理解正比例函数的概念及其图象的特征，能够画出正比例函数的图象。2、掌握一次函数解析式的特点及意义；知道一次函数与正比例函数关系；会正确画一次函数图象．理解常数k和b的取值对于直线的位置的影响；掌握函数图像的平移规律；会用待定系数法求一次函数的解析式，体会二元一次方程组的实际应用．能利用一次函数解析式解决简单的实际问题.二、展示知识点（一）、正比例函数1、一般地，形如（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做2、一般地，正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过点的，我们称它为.当k＞0时,直线y＝kx经过第象限，从左到右，随着x的增大y也；当k＜0时,直线y＝kx经过第象限，从左到右，随着x的增大y反而.3、一般情况下，经过点和点（，）画直线y＝kx（k≠0）比较简单.(二)、一次函数1、一般地，形如（k,b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.当时，y＝kx＋b就变成了，所以说是特殊的一次函数.2、一次函数的图象和正比例函数的图象都是.3、画一次函数图象只需描个点.4、平移规律：直线y＝kx＋b可以看作是由直线y＝kx平移个单位长度得到的，当b＞0时，向平移，当b＜0时，向平移.5、k、b的值与图象的位置关系①k＞0、b＞0直线y＝kx＋b经过第象限；②k＞0、b＜0直线y＝kx＋b经过第象限.③k＜0、b＜0直线y＝kx＋b经过第象限；④k＜0、b＞0直线y＝kx＋b经过第象限.5、一次函数y＝kx＋b（k,b是常数，k≠0）的性质①当k＞0时，y随x的增大而，此时函数图象从左到右.②当k＜0时，y随x的增大而，此时函数图象从左到右.6、直线y＝kx＋b与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是.三、对点训练（一）概念1、若函数y＝21mx＋m＋n－8是正比例函数，则mn3（）2、已知y＝（k－3）x∣k∣－2＋2是一次函数，那么k的值为（3、（1）若函数y＝mx－（4m－4）的图象过原点，则m＝，此时函数是函数．（2）若函数y＝mx－（4m－4）的图象经过（1，3）点，则m＝，此时函数是函数．4、已知函数y＝（k＋2）x＋k2－4，当k时它是正比例函数；当k时，它是一次函数.（二）图像及其性质1、如图是一次函数y＝kx＋b的图象，根据图象可知（）A.k＞0,b＞0B.k＞0,b＜0C.k＜0,b＜0D.k＜0,b＞02、已知直线y＝kx＋b与直线y＝bx＋k在同一平面直角坐标系中的大致图像如下，其中大致图像画法正确的是（）3、把直线y＝5x－8向上平移10个单位长度可得到直线.4、一次函数y＝－3x＋6的图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是，与坐标轴围成的三角形的面积是。5、当k时，函数y＝（k－4）x＋（b＋1）的函数值y随x的增大而减小.6、已知直线y＝kx＋b(k＜0)经过点M（x1,y1）和N（x2，y2）,若x1＜x2，则y1y2.7、已知点P（a，b）在第四象限，则直线y＝ax＋b不经过第象限.(三)用待定系数法求函数式1、已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A（3，5）与点B（－4，－9），则k＝，b＝，即这个一次函数的解析式为.2、已知一次函数的图象如右图所示，那么这个一次函数的解析式为3、已知一次函数y＝kx＋b的图象平行于直线y＝－6x＋1,且经过点（1，－3），则这个一次函数的解析式为.四、热点中考1：某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准。居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其图象如图所示：（1）分别写出50x和5x时，y与x的函数解析式；（2）若某用户居民该月用水3.5吨，问应交水费多少元？若该月交水费9元，则用水多少吨？2．弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，一次函数正比例函数AxyoBxyoCxyoDxyoxyo32oxy请判断不挂物体时弹簧的长度是多少？3．已知函数y1=kx-2和y2=-3x+b相交于点A（2，-1）（1）求k、b的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象．（2）利用图象求出：当x取何值时有：①y10且y2<0。