湘钢一中高二数学试题2008-8-28得分考试时间:120分钟试卷满分:150分第(Ⅰ)卷一、选择题(每小题5分,共60分)1.在中,,则A、B、C、D、2．已知数列｛an｝满足a1=2，an+1-an+1=0（n∈N），则此数列的通项an等于A、n2+1B、n+1C、1-nD、3-n3.已知等差数列{an}满足=28，则其前10项之和为（A）140（B）280（C）168（D）564.等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是A、130B、170C、210D、2605.已知等比数列的公比,则等于A、B、C、D、6.在中,,则最大角的余弦值是A、B、C、D、7.某企业今年产值为27万元，产值年平均增长率为，那么，经过3年的总产值为A64万元B148万元C111万元D175万元8.在中,若,则是A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰或直角三角形D、钝角三角形9．等差数列的首项，公差，如果成等比数列，那么等于A．3B．2C．－2D．10.在中,若,则A、B、C、D、11.ABC中，a=2，A=，C=，则ABC的面积为ABCD12、已知正项等比数列｛an｝，则下列数列不是等比数列是（）A、B、C、an2D、｛an+1｝二、填空题(每小题4分,共16分)13．在△ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为三角形奎屯王新敞新疆14．已知数列{an}满足条件a1=–2,an+1=2+,则a5=．15.已知数列｛an｝的前n项和Sn=n2+n，那么它的通项公式为an=16.在小于100的正整数中能被７整除的所有数之和为___________第(Ⅱ)卷班级姓名一、择题(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案二、填空题(每小题4分,共16分)13.__________14._________15.__________16._________三、解答题（17—21题每题12分，22题14分，共74分）17.(本小题满分12分)如图,隔河可以看到对岸两目标、,但不能到达，现在岸边取相距的、两点，测得，，，（、、、在同一平面内），求两目标、间的距离18.(本小题满分12分)三个数成等比数列，其积为512，如果第一个数与第三个数各减2，则成等差数列，求这三个数．19.(本小题满分12分)设为等差数列，为等比数列，分别求出及的前10项的和.20..(本小题满分12分)非等边三角形ABC的外接圆半径为2，最长的边，（1）求角A；（2）求的取值范围.21(本小题满分12分)已知数列的前项和为，,（）．（1）求，，的值；（2）求数列的通项公式22.(本小题满分14分)）．在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？湘钢一中高一数学试题答案一、选择题(每小题5分,共60分)1－5．CDACB6－10.BBBBC11－12.CD二、填空题(每小题4分,共16分)13．14.15.an=2n16.735三、解答题(第17---21每小题各12分，第22每题各14分，共74分)17.解：解：如图在中，由余弦定理知在中，由正弦定理知：在中，由余弦定理知答：两目标、间的距离为.18.解4、8、16或16、8、419.设等差数列的公差为等比数列的公比为.①又②则由①，②得将代入①，得当时，，当时，，20.解：设经过t小时台风中心移动到Q点时，台风边沿恰经过O城，由题意可得：OP=300，PQ=20t，OQ=r(t)=60+10t因为，α=θ-45°,所以，由余弦定理可得：OQ2=OP2+PQ2-2·OP·PQ·即(60+10t)2=3002+(20t)2-2·300·20t·即，解得,，答：12小时后该城市开始受到台风气侵袭，受到台风的侵袭的时间有12小时？21解：由正弦定理,得.∵BC是最长边，且三角形为非等边三角形,∴..又,∴,∴.故的取值范围为.22.解：（1）（2）两式相减得：数列从第项起，以后各项成等比数列，故数列的通项公式为
