高考数学小题押题练（三）（理）（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

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小题押题练(三)一、选择题1．(2019届高三·广东五校联考)复数z＝等于()A．1＋2iB．1－2iC．2＋iD．2－i解析：选Cz＝＝＝＝2＋i.2．(2018·惠州模拟)已知集合A＝{x|x0，b>0)的左焦点为F，直线4x－3y＋20＝0过点F且与双曲线C在第二象限的交点为P，|OP|＝|OF|，其中O为原点，则双曲线C的离心率为()A．5B．C.D.解析：选A在直线4x－3y＋20＝0中，令y＝0，得x＝－5，故c＝5，取右焦点为F′，由|OF|＝|OP|＝|OF′|，可得PF⊥PF′，由直线4x－3y＋20＝0，可得tan∠F′FP＝，又|FF′|＝10，故|PF|＝6，|PF′|＝8，∴|PF′|－|PF|＝2＝2a，∴a＝1，故双曲线C的离心率e＝＝5，故选A.8．(2018·开封模拟)已知实数x，y满足约束条件则z＝x－2y的最大值是()A.B．C．32D．64解析：选C作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，设u＝x－2y，由图知，当u＝x－2y经过点A(1,3)时取得最小值，即umin＝1－2×3＝－5，此时z＝x－2y取得最大值，即zmax＝－5＝32，故选C.9．(2018·湖北八校第一次联考)如图，O为△ABC的外心，AB＝4，AC＝2，∠BAC为钝角，M为BC边的中点，则AM·AO的值为()A．2B．12C．6D．5解析：选D如图，延长AO交圆O于点D，连接BD，CD，则∠ABD＝∠ACD＝90°.因为M为BC边的中点，所以AM＝(AB＋AC)．易知AO＝AD，所以AM·AO＝(AB＋AC)·AD＝(AB·AD＋AC·AD)＝(|AB|·|AD|·cos∠BAD＋|AC|·|AD|cos∠CAD)＝(|AB|2＋|AC|2)＝(42＋22)＝5.故选D.10.已知函数f(x)＝3sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，A，B两点之间的距离为10，且f(2)＝0，若将函数f(x)的图象向右平移t(t>0)个单位长度后所得函数图象关于y轴对称，则t的最小值为()A．1B．2C．3D．4解析：选B由图可设A(x1,3)，B(x2，－3)，所以|AB|＝＝10，解得|x1－x2|＝8.所以函数f(x)的最小正周期T＝2|x1－x2|＝16，故＝16，解得ω＝.所以f(x)＝3sin，由f(2)＝0得3sin＝0，又－≤φ≤，所以φ＝－，故f(x)＝3sin，向右平移t(t>0)个单位长度，所得图象对应的函数解析式为g(x)＝f(x－t)＝3sin＝3sin.由题意，该函数图象关于y轴对称，所以t＋＝kπ＋(k∈Z)，解得t＝8k＋2(k∈Z)，故t的最小值为2，选B.11．在正整数数列中，由1开始依次按如下规则，将某些数染成红色．先染1；再染两个偶数2,4；再染4后面最邻近的3个连续奇数5,7,9；再染9后面的最邻近的4个连续偶数10,12,14,16；再染此后最邻近的5个连续奇数17,19,21,23,25.按此规则一直染下去，得到...

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