高一下学期期中考试解答题强化训练一、解答题1．如果点P(sinθ·cosθ，2cosθ)位于第三象限，试判断角θ所在的象限；2．已知α＝，回答下列问题．(1)写出所有与α终边相同的角；(2)写出在(－4π，2π)内与α终边相同的角；(3)若角β与α终边相同，则是第几象限的角？3．已知角α终边上一点P(－，y)，且sinα＝y，求cosα和tanα的值．4．已知角的终边过点P(−√32,12).（1）求角；（2）求以角α为中心角，半径为1的扇形的面积．5．已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R.(1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；(2)若扇形的周长是一定值C(C>0)，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？6．扇形AOB的周长为8cm.(1)若这个扇形的面积为3cm2，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.7．已知扇形的圆心角为a，所在圆的半径为r.（1）若a=120∘,r=6，为扇形的弧长.（2）若扇形的周长为24，当a为多少弧度时，该扇形面积S最大？并求出最大面积.8．（本小题满分10分）已知在半径为10的圆O中，弦AB的长为10。（1）求弦AB所对的圆心角α(0<α<π)的大小。（2）求α所在的扇形弧长l及弧所在的弓形的面积S。9．（1）化简：（2）求值：10．已知角终边上一点P（－4，3），求的值试卷第1页，总3页11．已知f(α)=sin(π−α)cos(2π−α)tan(−α+3π2)tan(π2+α)sin(−π−α)（10分）（1）化简f(α)（2）若α是第三象限角，且cos(α−3π2)=15，求f(α)的值12．已知．（1）若，求的值；（2）若为第二象限角，且，求的值．13．（本题满分10分）已知f(θ)=cos(θ−3π2)⋅sin(7π2+θ)sin(−θ−π)（1）化简f(θ)；（2）若f(θ)=13，求tanθ的值；（3）若f(π6−θ)=13，求f(5π6+θ)的值.试卷第2页，总3页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．第二象限角2．（1）（2）－、－、（3）第一、三象限的角3．cosα＝－1，tanα＝0.4．5．（1）50cm2（2）6．（1）或6（2）4sin17．（1）l=4π（2）a=2，S有最大值368．（1）π3，（2）50(π3−√32)，9．（1），（2）10．∵∴11．(1)f(α)=sinαcosαcotα−cotαsinα=−cosαf(α)=−cosα=2√6512．（1）；（2）．13．解：（1）f(θ)=(−sinθ)⋅(−cosθ)sinθ=cosθ……4分(每对一个1分)（2）f(θ)=cosθ=13，当θ为第一象限角时，sinθ=√1−cos2θ=2√23，tanθ=sinθcosθ=2√2……6分当θ为第四象限角时，sinθ=−√1−cos2θ=−2√23，tanθ=sinθcosθ=−2√2……7分答案第1页，总2页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。（3）f(π6−θ)=cos(π6−θ)=13f(5π6+θ)=cos(5π6+θ)=cos[π−(π6−θ)]……8分=−cos(π6−θ)=−13……10分答案第2页，总2页
