课时作业(三)1．当a<0时，|x|≤a的解集为()A．{x|x≤±a}B．{x|－a≤x≤a}C．{x|x≤－a或x≥a}D．∅答案D解析由绝对值的意义知|x|≥0.又a<0，|x|不可能为负数，故选D.2．|x－2|≥0的解集为()A．{x|－2≤x≤2}B．{x|x>2或x<－2}C．{x|x∈R且x≠2}D．R答案D3．不等式|x－1|＋|x＋2|<5的解集是()A．{x|－3
0的解集是()A．{x|0≤x<1}B．{x|x<0且x≠－1}C．{x|－10，∴(1＋x)(1－|x|)(1＋|x|)>0.∴(1＋x)(1－x2)>0，∴(1＋x)2(1－x)>0.∴x<1且x≠－1.5．不等式|x－5|＋|x＋3|≥10的解集是()A．[－5，7]B．[－4，6]C．(－∞，－5]∪[7，＋∞)D．(－∞，－4]∪[6，＋∞)答案D6．不等式2<|2x＋3|≤4的解集为()A．{x|－1的解集与不等式x2＋ax＋b>0的解集相同，则a，b的值为()A．a＝1，b＝3B．a＝3，b＝1C．a＝－4，b＝3D．a＝3，b＝－4答案C1解析解不等式|x－2|>1，得x<1或x>3，所以x2＋ax＋b＝0的两个根为1和3，由根与系数的关系知a＝－4，b＝3.故选C.8．已知f(x)＝|2x－a|＋a，若不等式f(x)≤6的解集为{x|－2≤x≤3}，则不等式a的值为()A．1B．2C．－4D．－1答案A9．对于一切实数x，若|x－3|＋|x＋2|>a恒成立，则a的取值范围是()A．a≥5B．a>5C．a≤5D．a<5答案D解析由题意知a<|x－3|＋|x＋2|恒成立，a只要小于|x－3|＋|x＋2|的最小值即可．由绝对值的几何意义知，|x－3|＋|x＋2|的最小值为5，故选D.10．函数y＝e|lnx|－|x－2|的图像大致是()答案C解析本题考查了由解析式判断函数图像的问题，考查了学生的识图能力，解题时一般应去掉绝对值．∴原函数转化为y＝故大致图像为C.11．不等式|x－1|≤x的解集是________．答案[，＋∞)解析因为|x－1|≤x，所以或即x≥1或≤x<1，所以不等式的解集为[，＋∞)．12．(2014·广东)不等式|x－1|＋|x＋2|≥5的解集为________．答案{x|x≤－3或x≥2}解析由得x≤－3；由无解；由得x≥2.即所求的解集为{x|x≤－3或x≥2}．13．若不等式log2(|x＋1|＋|x－2|－m)≥2恒成立，则实数m的取值范围是________．答案(－∞，－1]解析由题意知|x＋1|＋|x－2|－m≥4⇔m＋4≤|x＋1|＋|x－2|，而|x＋1|＋|x－2|≥|(x2＋1)－(x－2)|＝3，所以m＋4≤3，所以m≤－1.14．若关于实数x的不等式|x－5|＋|x＋3|0时，不等式的解集为{x|－
