黄埭中学2007－2008学年度高三数学周考试卷六姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿一、填空题：（共16小题，计64分）1.原点在直线l上的射影是P(－2，1)，则直线l的方程是___.2.函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为________.3.已知，sin()=－sin则cos=______.4.凸函数的性质定理为：如果函数在区间Ｄ上是凸函数，则对于区间Ｄ内的任意,有≤；若函数在区间（０,π）上是凸函数，则在△ABC中，的最大值为_______.5.已知奇函数的定义域为R，且是以2为周期的周期函数，数列是首项为1，公差为1的等差数列，则的值为______.6.等差数列、的前项和分别为、，满足条件。则.7.设命题；命题.若是的必要而不充分条件，则实数的取值范围是________.8.过点(5，2)，且在x轴上截距是在y轴上截距的2倍的直线方程是_________.9.直线x＋a2y＋1＝0与直线(a2＋1)x－by＋3＝0互相垂直，ab∈R，则|ab|的最小值是10.已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)的值域是R，求实数a的取值范围___________.11.若P(2，－1)为圆(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程是12.若的内角满足，则13.若直线y＝kx＋2与圆(x－2)2＋(y－3)2＝1有两个不同的交点，则k的取值范围是14.若过定点M(－1，0)且斜率为k的直线与圆x2＋4x＋y2－5＝0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是15.若圆上至少有三个不同点到直线:x+y+m=0的距离为,则实数m的取值范围是16.等给出以下结论：①通项公式为的数列一定是以为首项，为公比的等比数列；②若，则是第一、三象限的角；10③函数在上是单调减的；④若等差数列{}前n项和为，则三点共线；⑤为了得到函数的图象，可以将函数的图象向右平移个单位长度.其中正确的是____.（请填写所有正确选项的序号）二、解答题：（共4小题，计56分）17.（12分）一个圆和已知圆外切,并与直线:相切于点M（）,求该圆的方程新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆18．（14分）自点A(-3,3)发出的光线射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆C：相切,求光线所在的直线方程新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆19.（14分）已知是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值是12。（1）求的解析式；（2）是否存在自然数，使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。20．（16分）若有穷数列（是正整数），满足即（是正整数，且），就称该数列为“对称数列”.（1）已知数列是项数为7的对称数列，且成等差数列，，试写出的每一项（2）已知是项数为的对称数列，且构成首项为50，公差为的等差数列，数列的前项和为，则当为何值时，取到最大值？最大值为多少？（3）对于给定的正整数，试写出所有项数不超过的对称数列，使得成为数列中的连续项；当时，试求其中一个数列的前2008项和黄埭中学高三数学周练试卷六答卷姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿一、填空题（16×4=64分）1．[0，]___2。83。4．5。06。7．2x－y＋5＝08。x＋2y－9＝0或2x－5y＝09。210．[0，1]11。x－y－3＝012。13．kÎ(0，)14。0＜k＜15。[-6，-2]16。②④⑤二．解答题(12+14+14+16=56分)17(12分)已知圆方程化为:,其圆心P（1,0）,半径为1新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆2’设所求圆的圆心为C（a,b）,则半径为,3’因为两圆外切,,从而1+(1)5’又所求圆与直线：相切于M(),直线,于是,即（2）将（2）代入（1）化简,得a2-4a=0,a=0或a=410’当a=0时,,所求圆方程为当a=4时,b=0,所求圆方程为新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆12’18（14分）解:由已知可得圆C：关于x轴对称的圆C‘的方程为，其圆心C‘（2，-2）.4’则与圆C’相切...
