章末复习课[整合·网络构建][警示·易错提醒]1．进行类比推理时，可以从以下方面入手进行类比：①问题的外在结构特征；②图形的性质或维数；③处理一类问题的方法；④事物的相似性质等．要尽量从本质上去类比，不要被表面现象迷惑，否则，只抓住一点表面的相似甚至假象就去类比，就会犯机械类比的错误．2．进行归纳推理时，要把作为归纳基础的条件变形为有规律的统一的形式，以便于作出归纳猜想．3．推理证明过程叙述要完整、严谨，逻辑关系清晰、不跳步．4．注意区分演绎推理和合情推理，当前提为真时，前者结论一定为真，而后者结论可能为真也可能为假．合情推理得到的结论的正确性需要进一步推证，合情推理中运用猜想时要有依据．5．用反证法证明数学命题时，必须把反设作为推理依据．书写证明过程时，一定要注意不能把“假设”误写为“设”，还要注意一些常见用语的否定形式．6．运用分析法时仅需要寻求结论成立的充分条件即可，而不是充要条件．分析法是逆推证明，故在利用分析法证明问题时应注意逻辑性与规范性
7．应用数学归纳法证明有关自然数n的命题时，第一步验证n取第一个值时，必须注意项数，第二步从n＝k到n＝k＋1的过渡必须注意两点，一是n＝k＋1的证明必须用上归纳假设，二是弄清n＝k与n＝k＋1时命题(等式、不等式、整除等)的变化．专题一合情推理合情推理包括归纳推理和类比推理，归纳推理是由部分到整体，由特殊到一般的推理，是做出科学发现的重要手段．类比推理是由特殊到特殊的推理，它常以已知的知识作基础，推测出新的结果，具有发现功能．1[例1](1)观察下列等式：1＝113＝11＋2＝313＋23＝91＋2＋3＝613＋23＋33＝361＋2＋3＋4＝1013＋23＋33＋43＝1001＋2＋3＋4＋5＝1513＋23＋33＋43＋53＝225……可以推测：13＋23＋33＋…＋n3＝________(n∈N*，用含有n的代数式表示
