二次函数检测题一、选择题（10×4=40’）1.下列函数中,是二次函数的是()A.y=8x2+1B.y=8x+1;C.y=D.y=2.二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示，根据图象可得a、b、c与零的大小关系是（）A、a>0,b<0,c>0B、a>0,b>0,c>0C、a<0,b<0,c<0D、a<0,b>0,c<03.把函数y=－3x2的图象沿x轴向右平移5个单位，得到的图象的解析式为（）。A、y=－3x2+5B、y=－3x2－5C、y=－3(x+5)2D、y=－3(x－5)24.抛物线y=－3x2+2x－1的图象与x轴交点的个数是()A.没有交点B.只有一个交点C.有两个交点D.有三个交点5.抛物线的顶点坐标是（）A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，-1）D．（-2，-1）6.在函数①y=3x2；②y=x2+1；③y=－x2－3中，图象开口大小按题号顺序表示为（）A、①>②>③B、①>③>②C、②>③>①D、②>①>③7.二次函数y=4x2－mx+5,当x<－2时,y随x的增大而减少;当x>－2时,y随x的增大而增大,则当x=1时,y的值为()A.－7B.1C.17D.258.关于函数y=2x2－8x,下列叙述中错误的是()A.函数图象经过原点B.函数图象的最低点是(2,－8)C.函数图象与x轴的交点为(0,0),(4,0)D.函数图象的对称轴是直线x=－29.当b<0时,函数y=ax+b与y=ax2+bx+c在同一坐标系内的象可能是()10.已知二次函数的图象上有A（，），B（2，），C（－，）三个点，则、、的大小关系是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题(5×4=20’)11.二次函数y=mx2－3x+2m－m2的图象经过点(－1,－1),则m=12.若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(0,－1),(5,－1),则它的对称轴方程是________.13.函数y=ax2－ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值为14.抛物线y=－(x－1)(x+2)与x轴的交点坐标是_______,与y轴的交点坐标是______.15.试写出一个开口向上，对称轴为直线，且与轴的交点的坐标为（0，3）的抛物线的解析式是_______________________.三、解答题(共60’)16.(4分)配方：（1）y=-x2－8x+5（2）y=2x2-4x+317.(4分)已知二次函数的顶点坐标为(4，－2)，且其图象经过点(5，1)，求此二次函数的解析式。18.（8分）如图所示,二次函数y=x2－4x+3的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C,求△ABC的面积。19.（8分）二次函数的图象经过点，，．（1）求此二次函数的关系式；（2）求此二次函数图象的顶点坐标；（3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移个单位，使得该图象的顶点在原点．20．（10分）在同一直角坐标系，开口向上的抛物线与坐标轴分别交于A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），一次函数图象与二次函数图象交于B、C两点。求：（1）一次、二次函数的解析式。（2）当自变量x为何值时，一次函数值大于二次函数值；当自变量x为何值时，一次函数值小于二次函数值。21.（12）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端处弹跳到人梯顶端椅子处，其身体（看成一点）的路线是抛物线的一部分，如图．（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳点的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．22.（14分）某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．（1）求y与x之间的函数关系式；（4分）（2）设公司获得的总利润（总利润＝总销售额-总成本）为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？（6分）【附加题】（10分）已知抛物线y＝ax2＋6x－8与直线y＝－3x相交于点A(1，m)。（1）求抛物线的解析式；（2）请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y＝ax2的图象？
