高中数学 模块综合检测（含解析）新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP专享VIP免费

模块综合检测(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(x＋1)4的展开式中x2的系数为()A．4B．6C．10D．20解析：选B．(x＋1)4的展开式的通项为Tk＋1＝Cx4－k，令4－k＝2，得k＝2，则T3＝Cx2＝6x2，所以系数为6.2．设直线的方程是Ax＋By＝0，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A，B的值，则所得不同直线的条数是()A．20B．19C．18D．16解析：选C．考虑有两种重复情况，易得不同直线的条数N＝A－2＝18.3．设随机变量X服从二项分布X～B(n，p)，则等于()A．p2B．(1－p)2C．1－pD．以上都不对解析：选B．因为X～B(n，p)，(D(X))2＝[np(1－p)]2，(E(X))2＝(np)2，所以＝＝(1－p)2.4．设某地区历史上从某次特大洪水发生以后，在30年内发生特大洪水的概率是0.8，在40年内发生特大洪水的概率是0.85.在过去的30年内该地区都未发生特大洪水，则在未来10年内该地区发生特大洪水的概率是()A．0.25B．0.3C．0.35D．0.4解析：选A．设在未来10年内该地区发生特大洪水的概率是P，根据条件可得，0.8×1＋(1－0.8)×P＝0.85，解得P＝0.25.5．从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球，则等于()A．2个球不都是红球的概率B．2个球都是红球的概率C．至少有1个红球的概率D．2个球中恰有1个红球的概率解析：选C．分别记从甲、乙袋中摸出一个红球为事件A，B，则P(A)＝，P(B)＝，由于A，B相互独立，所以1－P(A)P(B)＝1－×＝.根据互斥事件可知C正确．6．某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为()A．14种B．24种C．28种D．48种解析：选A．法一：分两类完成：第1类，选派1名女生、3名男生，有C·C种选派方案；第2类，选派2名女生、2名男生，有C·C种选派方案．故共有C·C＋C·C＝14种不同的选派方案．法二：6人中选派4人的组合数为C，其中都选男生的组合数为C，所以至少有1名女生的选派方案有C－C＝14种．17．若随机变量ξ～N(－2，4)，则ξ在区间(－4，－2]上取值的概率等于ξ在下列哪个区间上取值的概率()A．(2，4]B．(0，2]C．[－2，0)D．(－4，4]解析：选C．此正态曲线关于直线ξ＝－2对称，所以ξ在区间(－4，－2]上取值的概率等于ξ在[－2，0)上取值的概率．8．已知(1＋x)＋(1＋x)2＋…＋(1＋x)n＝a0＋a1x＋…＋anxn，若a1＋a2＋…＋an－1＝29－n，那么自然数n的值为()A．3B．4C．5D．6解析：选B．由题意令x＝0，得a0＝n，又an＝1，令x＝1，则2＋22＋…＋2n＝n＋(29－n)＋1，所以2n＋1＝32，即n＝4.9．对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件．在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是()A．B．C．D．解析：选C．记“第一次摸出正品”为事件A，“第二次摸出正品”为事件B，则P(A)＝＝，P(AB)＝＝，故P(B|A)＝＝.10．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：广告费用x/万元4235销售额y/万元49263954根据上表可得回归方程y＝9.4x＋9.1，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为()A．72.0万元B．67.7万元C．65.5万元D．63.6万元解析：选C．当x＝6时，y＝9.4×6＋9.1＝65.5.11．两个线性相关变量x与y的统计数据如下表：x99.51010.511y1110865某回归直线方程是y＝bx＋40，则相应于点(9，11)的残差为()A．0.1B．0.2C．－0.2D．－0.1解析：选C．由题意得，x＝10，y＝8.因为回归直线方程是y＝bx＋40，所以8＝10b＋40，所以b＝－3.2，所以y＝－3.2x＋40，当x＝9时，y＝11.2，所以相应于点(9，11)的残差为11－11.2＝－0.2，故选C．12．一个盒子里装有6张卡片，上面分别写着如下6个定义域为R的函数：f1(x)＝x，f2(x)＝x2，f3(x)＝x3，f4(x)＝sinx，f5(x)＝cosx，f6(x)＝2.现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后不放回，若取到一张记有偶函数的卡片，则停止抽取，否则继续进行，则抽取次数ξ的数学期望为()A．B．C．D．解析：选A．由于f2(x)，f5(x)，f6(x)为偶函数，f1(x)，f3(x)，f4(x)为奇函数，所以随机变量ξ可取1，2，3，4.P(ξ＝1)＝＝，P(ξ＝2)＝＝...