高中数学 第一章 常用逻辑用语本章测评 新人教B版选修1-1-新人教B版高二选修1-1数学试题VIP专享VIP免费

第一章常用逻辑用语本章检测（时间120分钟,满分150分）一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1.命题“若AB，则A=B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是()A.0B.2C.3D.4答案：B2.在下列结论中，正确的结论为()①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件③“p∨q”为真是“p”为假的必要不充分条件④“p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件A.①②B.①③C.②④D.③④解析：利用p∧q、p∨q,p之间的关系.答案：B3.已知命题p：若实数x、y满足x2+y2=0，则x、y全为0；命题q：若a＞b，则ba1１.给出下列四个命题：①p∧q；②p∨q；③p；④q.其中真命题的个数为()A.1B.2C.3D.4答案：B4.下列全称命题为真命题的是()A.所有的素数是奇数B.x∈R,x2+1≥1C.对每一个无理数x，x2也是无理数D.所有的平行向量均相等答案：B5.对下列命题的否定说法错误的是()A.p：能被3整除的整数是奇数，p：存在一个能被3整除的整数不是奇数B.p：每一个四边形的四个顶点共圆；p：存在一个四边形的四个顶点不共圆C.p：有的三角形为正三角形；p：所有的三角形都不是正三角形D.p：x∈R，x2+2x+2≤0；p：当x2+2x+2＞0时，x∈R答案：D6.设α、β为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且lα，mβ，有如下两个命题：①若a∥β，则l∥m；②若l⊥m，则α⊥β.那么()A.①是真命题，②是假命题B.①是假命题，②是真命题C.①②都是真命题D.①②都是假命题解析：本题考查线面的位置关系，是一道基础题，易判断①②都是假命题，故选D.答案：D7.证明命题“如果a＞b，那么33ba”的逆否命题时，条件应是()1A.33baB.33baC.3333baba＜且D.3333baba＜或答案：D8.已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：依题意有pr,rs,sq,∴prsq.但由于rp,∴qp.答案：A9.给出下列三个命题，其中假命题的个数为()①若a≥b＞-1，则bbaa11②若正整数m和n满足m≤n，则2)(nmnm③设P(x1,y1)为圆O1：x2+y2=9上任一点，圆O2以Q(a,b)为圆心且半径为1，当(a-x1)2+(b-y1)2=1时，圆O1与圆O2相切()A.0B.1C.2D.3解析：本题共给出三个命题，要求确定假命题的个数，涉及到的知识点是不等式性质、有关不等式的定理以及解析几何中圆的位置关系等.对命题①，在a≥b＞-1,∴a+1≥b+1＞0,∴)1)(1(11bababbaa≥0,结论正确，对②， 正整数m、n满足m≤n,∴22)()(nmnmmnm,也是正确的，对③，圆O1上的点到O2的圆心距离为1，两圆不一定相切.答案：B10.(2006福建高考，理7文10)对于平面α和共面的直线m、n，下列命题中真命题是()A.若m⊥α，m⊥n，则n∥αB.若m∥α，n∥α，则m∥nC.若mα，n∥α，则m∥nD.若m、n与α所成的角相等，则m∥n解析：A错，因为n可能为a上的一直线.B错，因为平行于同一平面的两直线可能平行，可能相交，也可能异面.D错，和同一平面所成角相等的两直线可能平行、异面、相交.答案：C11.设集合A、B是全集U的两个子集，则AB是(UA)∪B=U的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：AB（UA）∪B=U.反之，（UA）∪B=UAB，（UA）∪B=U也成立，故选A.答案：A12.已知命题p：函数y=loga(ax+2a)(a＞0且a≠1)的图象必过定点(-1,1)；命题q：如果函数y=f(x-3)的图象关于原点对称，那么函数y=f(x)的图象关于点(3,0)对称，则()A.“p且q”为真B.“p或q”为假C.p真q假D.p假q真2解析：解决本题的关键是判定p、q的真假.由于p真，q假（可举反例y=x+3）,因此正确答案为C.答案：C二、填空题(共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)13.a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行且不重合的_________.解析：当a=3时，l1:3x+2y+9=0,l2:3x+2y+4=0,∴l1∥l2,反之若l1∥l2，则a(a-1)=6,即a=3或a=-2,但a=-2时，l1与l2重合.答案：充要条件14.“相似三角形的面积相等”的否命题是，它的否定是_________.答案：若两个三角形...