高中数学 不等式选讲单元测试（二）新人教A版选修4-5-新人教A版高二选修4-5数学试题VIP专享VIP免费

不等式选讲注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．用数学归纳法证明333,nnnnN第一步应验证（）A．1nB．2nC．3nD．4n2．不等式|3x－2|<4的解集是（）A．B．C．D．3．已知a，b，c，dR，且0ab，cdab，则下列各式恒成立的是（）A．bcadB．bcadC．abcdD．abcd4．若a，b，x，yR，则0xyabxayb是xayb成立的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．给出三个条件：①22acbc；②abcc；③22ab．其中能分别成为ab的充分条件的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．若0a，使不等式43xxa＋在R上的解集不是空集的a的取值范围是（）A．01aB．1aC．1aD．1a7．设x>0，y>0且x＋y≤4，则下列不等式中恒成立的是（）A．≤B．＋≥1C．≥2D．≥8．若k棱柱有fk个对角面，则k＋1棱柱有对角面的个数为（）A．2fkB．1kfkC．fkkD．2fk9．已知fx是定义在正整数集上的函数，且fx满足：“当2fkk成立时，总可推出211fkk成立”，那么下列命题总成立的是（）A．若39f成立，则当1k时，均有2fkk成立B．若416f成立，则当4k时，均有2fkk成立C．若749f成立，则当7k时，均有2fkk成立D．若425f成立，则当4k时，均有2fkk成立10．用数学归纳法证明对一切大于1的自然数n，不等式1111113521n212n成立，当2n时验证的不等式是（）A．15132B．>C．≥D．以上都不对11．用数学归纳法证明“对于任意0x时的正整数n，都有244211nnnnnxxxxx11nnx”时，需验证的使命题成立的最小1正整数值0n应为（）A．01nB．02nC．01,2nD．以上答案均不正确12．记满足下列条件的函数fx的集合为M，当11x，21x时，12124fxfxxx，又令2211gxxxx，则gx与M的关系是（）A．gxMB．gxMC．gxMD．不能确定二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．函数y=3x+(x>0)的最小值为________．14．x，yR，若1xy，则22xy的最小值为________．15．设数列na满足12a，122nnaa，用数学归纳法证明1422nna的第二步中，设nk时结论成立，即1422kka，那么当1nk时，______________________________．16．不等式2313xxaa对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为________．三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（10分）已知a、b、cR，求证：3bcacabbacabc．18．（12分）已知关于x的不等式110axaxaa．（1）当1a时，求此不等式的解集；（2）若不等式的解集为R，求实数a的取值范围．219．（12分）设0x，0y，证明：11223323xyxy．20．（12分）已知0abc，方程20xabcxabbcca，若该方程有实根，求证：a，b，c不能成为一个三角形的三边长．21．（12分）已知函数311xfxxx，设数列na满足11a，1nnafa，数列nb满足3nnba，12nnSbbbnN．3（1）用数学归纳法证明：1312nnnb；（2）求证：233nS．22．（12分）已知数列nb是等差数列，且11b，*1210145bbbnN．...