黄山市2019-2020学年度第二学期期末质量检测高二（理科）数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题60分）和第Ⅱ卷（非选择题90分）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.在复平面内，复数(其中为虚数单位)，则的共轭复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知函数的导函数为，若，则的大小关系不可能为A.B.C.D.3.下列说法正确的是①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适，带状区域越窄，说明回归方程的预报精度越高；②在独立性检验时，两个变量的22列联表中，对角线上数据的乘积相差越大，说明“这两个变量没有关系”成立的可能性就越大；③在回归直线方程122.0ˆxy中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量yˆ就增加0.2个单位；④2R越大，意味着残差平方和越小，即模型的拟合效果越好。A.①②③B.②③C.①④D.①③④4.利用反证法证明命题“若，则”，以下假设正确的是A.都不为0B.不都为0C.都不为0，且D.至少有一个为05.正弦函数在上的图像与轴所围成曲边梯形的面积为A．B．C．D．6.袋中装有4个红球、3个白球，甲、乙两人按先后次序无放回地各摸取一球，在甲摸到了白球的条件下，乙摸到白球的概率是A.B.C.D.7.若展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是A.180B.120C.90D.458.在某班进行的演讲比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能连着出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为A．72B．60C．36D．309.求的值时，可采用如下方法：令，则，两边同时平方，得，解得（负值已舍去），类比以上方法，可求得的值等于A.B.C.D.10.设每天从甲地去乙地的旅客人数为随机变量X，且X～N(800,502)．记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为，则的值为(参考数据：若X～N(μ，σ2)，有P(μ－σ＜X≤μ＋σ)＝0.6826，P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)＝0.9544，P(μ－3σ＜X≤μ＋3σ)＝0.9974)A.0.9544B.0.6826C.0.9974D.0.977211.已知是函数的导函数，且对任意的实数都有，，则不等式的解集为A．B．C．D．12.已知数列满足，则当时，下列判断一定正确的是A．B．C．D．第II卷（非选择题满分90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13.某盏吊灯上并联着3个灯泡，如果在某段时间内每个灯泡能正常照明的概率都是，则在这段时间内吊灯能照明的概率是．14.已知随机变量,则当时,=．15.已知关于某设备的使用年限（单位：年）和所支出的维修费用（单位：万元）有如下的统计资料：234562.23.85.56.57.0由上表可得线性回归方程，若规定当维修费用时，该设备必须报废，据此模型预报该设备最多可使用年（取整数）.16.已知函数，若函数的图象与轴有且只有两个不同的交点，则实数的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分10分）某同学在研究相邻三个整数的算术平方根之间的关系时,发现以下三个式子均是正确的:①;②;③.（1）已知∈(1.41,1.42),∈(1.73,1.74),∈(2.23,2.24),请从以上三个式子中任选一个,结合此范围验证其正确性(注意不能近似计算)；（2）请将此规律推广至一般情形,并加以证明.18.（本小题满分分）某单位组织开展“学习强国”的学习活动，活动第一周甲、乙两个部门员工的学习情况统计如下：学习活跃的员工人数学习不活跃的员工人数甲1812乙328（1）根据表中数据判断能否有95%的把握认为员工学习是否活跃与部门有关；（2）活动第二周，单位为检查学习情况，从乙部门随机抽取2人，发现这两人学习都不活跃，能否认为乙部门第二周学习的活跃率比第一周降低了？说明理由。参考公式：，其中.参考数据：，，.19.（本小题满分分）已知函数在处取得极值.（1）求和的值以及函数的极大值和极小值;（2）过点作曲线的切线,求此切线的方程.20.（本小题满分12分）为虚数单位，是虚数,是实数,且,.（1）求及的取值范围；（2）求的最小值.21.（本小题满分分）2019年10月，...
