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安徽省黄山市 高二数学下学期期末考试试卷 理 试卷VIP免费

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黄山市2019-2020学年度第二学期期末质量检测高二(理科)数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题60分)和第Ⅱ卷(非选择题90分)两部分,满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题满分60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.在复平面内,复数(其中为虚数单位),则的共轭复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知函数的导函数为,若,则的大小关系不可能为A.B.C.D.3.下列说法正确的是①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平带状区域中,说明选用的模型比较合适,带状区域越窄,说明回归方程的预报精度越高;②在独立性检验时,两个变量的22列联表中,对角线上数据的乘积相差越大,说明“这两个变量没有关系”成立的可能性就越大;③在回归直线方程122.0ˆxy中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量yˆ就增加0.2个单位;④2R越大,意味着残差平方和越小,即模型的拟合效果越好。A.①②③B.②③C.①④D.①③④4.利用反证法证明命题“若,则”,以下假设正确的是A.都不为0B.不都为0C.都不为0,且D.至少有一个为05.正弦函数在上的图像与轴所围成曲边梯形的面积为A.B.C.D.6.袋中装有4个红球、3个白球,甲、乙两人按先后次序无放回地各摸取一球,在甲摸到了白球的条件下,乙摸到白球的概率是A.B.C.D.7.若展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是A.180B.120C.90D.458.在某班进行的演讲比赛中,共有5位选手参加,其中3位女生,2位男生.如果2位男生不能连着出场,且女生甲不能排在第一个,那么出场顺序的排法种数为A.72B.60C.36D.309.求的值时,可采用如下方法:令,则,两边同时平方,得,解得(负值已舍去),类比以上方法,可求得的值等于A.B.C.D.10.设每天从甲地去乙地的旅客人数为随机变量X,且X~N(800,502).记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为,则的值为(参考数据:若X~N(μ,σ2),有P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.9544,P(μ-3σ<X≤μ+3σ)=0.9974)A.0.9544B.0.6826C.0.9974D.0.977211.已知是函数的导函数,且对任意的实数都有,,则不等式的解集为A.B.C.D.12.已知数列满足,则当时,下列判断一定正确的是A.B.C.D.第II卷(非选择题满分90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13.某盏吊灯上并联着3个灯泡,如果在某段时间内每个灯泡能正常照明的概率都是,则在这段时间内吊灯能照明的概率是.14.已知随机变量,则当时,=.15.已知关于某设备的使用年限(单位:年)和所支出的维修费用(单位:万元)有如下的统计资料:234562.23.85.56.57.0由上表可得线性回归方程,若规定当维修费用时,该设备必须报废,据此模型预报该设备最多可使用年(取整数).16.已知函数,若函数的图象与轴有且只有两个不同的交点,则实数的取值范围为.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)某同学在研究相邻三个整数的算术平方根之间的关系时,发现以下三个式子均是正确的:①;②;③.(1)已知∈(1.41,1.42),∈(1.73,1.74),∈(2.23,2.24),请从以上三个式子中任选一个,结合此范围验证其正确性(注意不能近似计算);(2)请将此规律推广至一般情形,并加以证明.18.(本小题满分分)某单位组织开展“学习强国”的学习活动,活动第一周甲、乙两个部门员工的学习情况统计如下:学习活跃的员工人数学习不活跃的员工人数甲1812乙328(1)根据表中数据判断能否有95%的把握认为员工学习是否活跃与部门有关;(2)活动第二周,单位为检查学习情况,从乙部门随机抽取2人,发现这两人学习都不活跃,能否认为乙部门第二周学习的活跃率比第一周降低了?说明理由。参考公式:,其中.参考数据:,,.19.(本小题满分分)已知函数在处取得极值.(1)求和的值以及函数的极大值和极小值;(2)过点作曲线的切线,求此切线的方程.20.(本小题满分12分)为虚数单位,是虚数,是实数,且,.(1)求及的取值范围;(2)求的最小值.21.(本小题满分分)2019年10月,...

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