第三章复数一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设z1＝3－4i，z2＝－2＋3i，则z1－z2在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：z1－z2＝5－7i
答案：D2．若复数(1＋bi)(2＋i)是纯虚数(i是虚数单位)，b是实数，则b等于()A．2B
C．－D．－2解析： (1＋bi)(2＋i)＝(2－b)＋(2b＋1)i是纯虚数，∴2－b＝0，且2b＋1≠0，∴b＝2
答案：A3．复数(i为虚数单位)的模是()A
B．2C．5D．8解析：＝＝＝1＋2i，所以＝|1＋2i|＝
答案：A4．已知i为虚数单位，复数z＝，则复数z的虚部是()A．－iB．－C
iD．解析：＝＝＝－i，所以复数z的虚部是－
答案：B5．若a，b∈R，i为虚数单位，且(a＋i)i＝b＋i，则()A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1C．a＝－1，b＝－1D．a＝1，b＝－1解析： (a＋i)i＝－1＋ai＝b＋i，∴b＝－1，a＝1
答案：D6．若复数z满足iz＝2＋4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是()A．(2,4)B．(2，－4)C．(4，－2)D．(4,2)解析：先求出z，再根据复数的几何意义求出对应点的坐标．方法一：因为iz＝2＋4i，所以z＝＝＝4－2i
在复平面内，复数z对应的点的坐标为(4，－2)，选C
方法二：设z＝a＋bi(a，b∈R)，由iz＝2＋4i，得i(a＋bi)＝2＋4i，即－b＋ai＝2＋4i，故即z＝4－2i，故复数z对应的点的坐标为(4，－2)，选C
方法三：因为iz＝2＋4i，所以(－i)iz＝(－i)(2＋4i)＝4－2i，即z＝4－2i，故复数z对应的点的坐标为(4，－2)，选C
答案：C17．已知复数z＝，则z对应的点所在的象限是()A
