九年级数学中考第二轮复习—阅读理解问题北师大版【本讲教育信息】一、教学内容：专题三：阅读理解问题二、知识要点：1.考查解题思维过程的阅读理解题言必有据是正确解决这类问题的关键，是提高数学素质的前提．数学中的基本定理、公式、法则和数学思想方法都是理解数学、学习数学和应用数学的基础．这类试题就是为检测解题者理解解题过程，掌握基本数学思想方法和辨别是非的能力而设置的．2.考查纠正错误挖病根能力的阅读理解题理解基本概念不是拘泥于形式的死记硬背，而是要把握概念的内涵或实质，理解概念间的相互联系，形成知识脉络，从而整体地获取知识．这类试题意在检测解题者对知识的理解以及认识问题和解决问题的能力．3.考查归纳、探索规律能力的阅读理解题对材料信息的加工、提炼和运用，对规律的归纳和发现能反映出一个人的应用数学，发展数学和进行数学创新的意识和能力．这类试题意在检测解题者的数学化能力以及驾驭数学的创新意识和才能．4.考查掌握新知识应用能力的阅读理解题（1）命题者给定一个陌生的定义或公式或方法，让你去解决新问题，这类考题能考查解题者的自学能力和阅读理解能力，能考查解题者接收、加工和利用信息的能力．（2）解阅读新知识，应用新知识的阅读理解题时，首先应做到认真阅读题目中介绍的新知识，包括定义、公式、表示方法及如何计算等，并且正确理解引进的新知识，读懂范例的应用；其次，根据介绍的新知识、新方法进行运用，并与范例的运用进行比较，防止出错．三、考点分析：近几年全国各地的中考试题中，阅读理解题频频出现，它在试卷中一般为一道题，约占总分的4%左右．这类题目的特点是主题鲜明，内容丰富，形式多样．综合考查阅读理解能力、分析推理能力、数据处理能力、文字概括能力、书面表达能力及随机应变能力和知识迁移能力．【典型例题】题型一：新知识应用例1.我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称__________、__________．（2）如图①，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0）、A（3，0）、B（0，4），请你画出以格点为顶点，OA、OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB．（3）如图②，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD、DC，∠DCB＝30°．求证：DC2＋BC2＝AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．分析：本题是一道教材之外的阅读理解题。题目新定义了勾股四边形，对于此类题目首先要理解题目中定义的条件，再结合我们所学的各种四边形来完成．解：（1）正方形、长方形、直角梯形．（2）如图③所示，M（3，4）或M（4，3）．（3）证明：如图④，连接EC， △ABC≌△DBE，∴AC＝DE，BC＝BE． ∠CBE＝60°，∴EC＝BC，∠BCE＝60° ∠DCB＝30°，∴∠DCE＝90°∴DC2＋EC2＝DE2，∴DC2＋BC2＝AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．评析：本题的实质是利用勾股定理考查了一个新的名词——勾股四边形，其条件为：一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方．我们要注意其条件的满足，不要被其中的新名词所干扰．题型二：解题策略型例2.阅读下列材料，然后解答后面的问题：我们知道方程2x＋3y＝12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x＋3y＝12得：y＝＝4－x，（x、y为正整数）∴，则有0＜x＜6．又y＝4－x为正整数，则x为正整数．由2与3互质，可知x为3的倍数，从而x＝3，代入y＝4－x得y＝4－×3＝2，∴2x＋3y＝12的正整数解为．问题：（1）请你写出方程2x＋y＝5的一组正整数解：__________．（2）若为自然数，则满足条件的x的值有（）A．2个B．3个C．4个D．5个（3）九年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？试确定．解：（1）方程2x＋y＝5的一组正整数解：或．（2） 6的约数有1、2、3、6，解得x＝3、4、5、8四个，故应选C．（3）设笔记本买了x本，钢笔买了y支，依题意得3x＋5y＝35．得x＝，（x、y为正整数）又 ，∴0...
