电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

(新课标)高考数学备考试题库 第八章 第4节 直线与圆、圆与圆的位置关系 文(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

(新课标)高考数学备考试题库 第八章 第4节 直线与圆、圆与圆的位置关系 文(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
1/7
(新课标)高考数学备考试题库 第八章 第4节 直线与圆、圆与圆的位置关系 文(含解析)-人教版高三全册数学试题_第2页
2/7
(新课标)高考数学备考试题库 第八章 第4节 直线与圆、圆与圆的位置关系 文(含解析)-人教版高三全册数学试题_第3页
3/7
2010~2014年高考真题备选题库第8章平面解析几何第4节直线与圆、圆与圆的位置关系1.(2014安徽,5分)过点P(-,-1)的直线l与圆x2+y2=1有公共点,则直线l的倾斜角的取值范围是()A.B.C.D.解析:选D法一:设直线l的倾斜角为θ,数形结合可知:θmin=0,θmax=2×=.法二:因为直线l与x2+y2=1有公共点,所以设l:y+1=k(x+),即l:kx-y+k-1=0,则圆心(0,0)到直线l的距离≤1,得k2-k≤0,即0≤k≤,故直线l的倾斜角的取值范围是.2.(2014新课标全国Ⅱ,5分)设点M(x0,1),若在圆O:x2+y2=1上存在点N,使得∠OMN=45°,则x0的取值范围是()A.[-1,1]B.C.[-,]D.解析:选A当点M的坐标为(1,1)时,圆上存在点N(1,0),使得∠OMN=45°,所以x0=1符合题意,故排除B,D;当点M的坐标为(,1)时,OM=,过点M作圆O的一条切线MN′,连接ON′,则在Rt△OMN′中,sin∠OMN′=<,则∠OMN′<45°,故此时在圆O上不存在点N,使得∠OMN=45°,即x0=不符合题意,排除C,故选A.3.(2014浙江,5分)已知圆x2+y2+2x-2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4,则实数a的值是()A.-2B.-4C.-6D.-8解析:选B圆的标准方程为(x+1)2+(y-1)2=2-a,圆心C(-1,1),半径r满足r2=2-a,则圆心C到直线x+y+2=0的距离d==,所以r2=4+2=2-a⇒a=-4.4.(2014江苏,5分)在平面直角坐标系xOy中,直线x+2y-3=0被圆(x-2)2+(y+1)2=4截得的弦长为________.解析:因为圆心(2,-1)到直线x+2y-3=0的距离d==,所以直线x+2y-3=0被圆截得的弦长为2=.答案:5.(2014重庆,5分)已知直线x-y+a=0与圆心为C的圆x2+y2+2x-4y-4=0相交于A,B两点,且AC⊥BC,则实数a的值为________.解析:圆C∶x2+y2+2x-4y-4=0的标准方程为(x+1)2+(y-2)2=9,所以圆心为C(-1,2),半径为3.因为AC⊥BC,所以圆心C到直线x-y+a=0的距离为,即=,所以a=0或6.答案:0或66.(2014江苏,16分)如图,为保护河上古桥OA,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区.规划要求:新桥BC与河岸AB垂直;保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆.且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m.经测量,点A位于点O正北方向60m处,点C位于点O正东方向170m处(OC为河岸),tan∠BCO=.(1)求新桥BC的长;(2)当OM多长时,圆形保护区的面积最大?解:法一:(1)如图,以O为坐标原点,OC所在直线为x轴,建立平面直角坐标系xOy.由条件知A(0,60),C(170,0),直线BC的斜率kBC=-tan∠BCO=-.又因为AB⊥BC,所以直线AB的斜率kAB=.设点B的坐标为(a,b),则kBC==-,kAB==.解得a=80,b=120.所以BC==150.因此新桥BC的长是150m.(2)设保护区的边界圆M的半径为rm,OM=dm(0≤d≤60).由条件知,直线BC的方程为y=-(x-170),即4x+3y-680=0.由于圆M与直线BC相切,故点M(0,d)到直线BC的距离是r,即r==.因为O和A到圆M上任意一点的距离均不少于80m,所以即解得10≤d≤35.故当d=10时,r=最大,即圆面积最大.所以当OM=10m时,圆形保护区的面积最大.法二:(1)如图,延长OA,CB交于点F.因为tan∠FCO=,所以sin∠FCO=,cos∠FCO=.因为OA=60,OC=170,所以OF=OCtan∠FCO=,CF==.从而AF=OF-OA=.因为OA⊥OC,所以cos∠AFB=sin∠FCO=.又因为AB⊥BC,所以BF=AFcos∠AFB=,从而BC=CF-BF=150.因此新桥BC的长是150m.(2)设保护区的边界圆M与BC的切点为D,连接MD,则MD⊥BC,且MD是圆M的半径,并设MD=rm,OM=dm(0≤d≤60).因为OA⊥OC,所以sin∠CFO=cos∠FCO.故由(1)知sin∠CFO====,所以r=.因为O和A到圆M上任意一点的距离均不少于80m,所以即解得10≤d≤35.故当d=10时,r=最大,即圆面积最大.所以当OM=10m时,圆形保护区的面积最大.7.(2014北京,5分)已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=1和两点A(-m,0),B(m,0)(m>0).若圆C上存在点P,使得∠APB=90°,则m的最大值为()A.7B.6C.5D.4解析:选B根据题意,画出示意图,如图所示,则圆心C的坐标为(3,4),半径r=1,且|AB|=2m,因为∠APB=90°,连接OP,易知|OP|=|AB|=m.要求m的最大值,即求圆C上的点P到原点O...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

(新课标)高考数学备考试题库 第八章 第4节 直线与圆、圆与圆的位置关系 文(含解析)-人教版高三全册数学试题

您可能关注的文档

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部