九年级数学上期期末测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.过(,)点的反比例函数的图象应在()A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第一、四象限2.把抛物线y=3x2向右平移一个单位,则所得抛物线的解析式为()A.y=3(x+1)2B.y=3(x-1)2C.y=3x2+1D.y=3x2-13.已知二次函数y=a(x-1)2+b有最小值-1,则a,b的大小关系为()A.abD.大小不能确定4.根据下列表格的对应值：x3.233.243.253.26ax2+bx+c－0.06－0.020.030.09判断方程ax2+bx+c=0(a≠0，a，b，c为常数)一个解x的范围是()A.3＜x＜3.23B.3.23＜x＜3.24C.3.24＜x＜3.25D.3.25＜x＜3.265.反比例函数的图象与直线y=-x+1相交于A,B两点,点O为坐标轴的原点,则∠AOB可能是()A.锐角B.钝角C.锐角或钝角D.直角6.下列命题正确的是()A.三点可以确定一个圆B.以定点为圆心,定长为半径可确定一个圆C.顶点在圆上的三角形叫圆的外接三角形D.等腰三角形的外心一定在这个三角形内7.过⊙O内一点M的最长的弦为6cm,最短的弦长为4cm,则OM的长为()A.cmB.cmC.3cmD.2cm8.如图,四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC、BD相交于E,则下列各比例式中一定正确的是()A.B.C.D.9.如果一个四边形的边长扩大100倍,则它的周长和面积分别扩大()A.100倍和100倍B.10倍和10倍C.10倍和100倍D.100倍和10倍10.下列关于相似的说法：①所有的等腰直角三角形一定相似；②所有的菱形一定相似；③所有的全等三角形一定相似；④所有的位似图形一定相似；⑤所有的有一个角为60°的等腰梯形一定相似.其中说法正确的有()E(µÚ8Ìâ)ODCBAA.5个B.4个C.3个D.2个二、填空题（每小题4分，共24分）11.在某一电路中，电源电压U保持不变为220V,电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)呈反比例关系,则当电路中的电流I为44A时,电路中电阻R的取值为Ω.12.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于(-1,0)和(5,0)两点,则该抛物线的对称轴是.13.一个函数具有以下三条性质：①函数图象经过A(1,1)和B(-1,-1)两点；②图象是轴图形；③当自变量x>0时,函数y随x的增大而减小.请写出一个具备上述性质的函数解析式.14.如图,下一扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB、AC的夹角为120°,AB长为30cm,贴纸部分BD长为20cm,贴纸部分面积为cm2.(结果保留)15.如图,A、B是两座灯塔,在弓形内有暗礁,且∠AOB=100°.轮船C在附近海面游弋,要使轮船C不驶入暗礁区,则导航员在航行中应保持使∠ACB的度数始终小于度.16.如图,在Rt△ABC内有三个正方形CDEF、FGHM、MNPQ,已知DE=9,GH=6,则第三个正方形的边长NP=.三、解答题（共46分）17.(本题4分)如图,请找出圆的圆心,工具不限,不要求写作法.18.(本题6分)已知一个圆锥的高线长为6,侧面展开图是半圆，求这个圆锥的全面积.19.(本题6分)已知抛物线y=ax2+4x+c与x轴交于(1,0)和(3,0)两点.(1)求抛物线的解析式；(2)求出(1)中的抛物线的顶点坐标.mCBAO(第15题)(第14题)QPNMHGFE(µÚ16Ìâ)DCBA20.(本题6分)质量一定的二氧化碳的体积V与密度成反比例函数关系.已知当体积V=5m3时,它的密度=1.98kg/m3.(1)求与V的函数关系式；(2)若V=a(m3),(kg/m3),求a的值.21.(本题6分)某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米1000元,设矩形的一边长为x米,面积为S.(1)求S与x之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围；(2)为使广告牌美观、大方,要求做成黄金矩形(即矩形的宽与长之比是黄金分割数0.618),请你诸出广告公司可获得的设计费是多少?(精确到元)22.(本题6分)如图,△ABC是直角三角形,∠C=Rt∠,请你在三角形内画一条直线,使所分成的两个小三角形相似,并说明你的理由.23.(本题6分)如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于D,AE是⊙O的直径.若AB=6,AC=8,AE=10,求AD的长.24.(本题6分)如图,已知抛物线y=x2-2(m+1)x+m2+1与x轴的相交于A,B两点,与y轴交于C(0,5)点,O为原点.(1)求抛物线的解析式和A,B两点的坐标；(µÚ22Ìâ)CBAQyxPOCBA(第24题)(µÚ23Ìâ)OEDCBA(2)点P,Q分别从A,O两点同时以1cm/秒的速度沿AB,OC向B,C方向移动，用t(秒)表示移动时间.连结PQ交BC于M点,问是否存在t值,使以O,P,Q为顶点的三角形与△OBC相似,若存在,求所有的t值；若不存在,请说明理由.
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