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(新课标)高考数学大一轮复习 第二章 函数与基本初等函数题组10 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

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题组层级快练(十)1.(2016·四川内江一模)lg-8=()A.B.-C.-D.4答案B解析lg-8=lg-8=lg10-(23)=-4=-.2.的值为()A.1B.-1C.D.答案C3.(2014·辽宁)已知a=2-,b=log2,c=log,则()A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a答案C解析01.∴c>a>b.4.(2014·天津理)函数f(x)=log(x2-4)的单调递增区间为()A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(2,+∞)D.(-∞,-2)答案D解析函数y=f(x)的定义域为(-∞,-2)∪(2,+∞),因为函数y=f(x)是由y=logt与t=g(x)=x2-4复合而成,又y=logt在(0,+∞)上单调递减,g(x)在(-∞,-2)上单调递减,所以函数y=f(x)在(-∞,-2)上单调递增.选D.5.函数y=ln的图像为()答案A解析易知2x-3≠0,即x≠,排除C,D项.当x>时,函数为减函数,当x<时,函数为增函数,所以选A.6.若00B.增函数且f(x)<0C.减函数且f(x)>0D.减函数且f(x)<0答案D解析∵01,又01时,要满足解得2≤a<3.8.下列四个数中最大的是()A.(ln2)2B.ln(ln2)C.lnD.ln2答案D解析0b>aB.b>c>aC.a>c>bD.a>b>c答案D解析a=log36=1+log32,b=log510=1+log52,c=log714=1+log72,则只要比较log32,log52,log72的大小即可,在同一坐标系中作出函数y=log3x,y=log5x,y=log7x的图像,由三个图像的相对位置关系,可知a>b>c,故选D.10.(log32+log92)·(log43+log83)=________.答案解析原式=log32·log23=×=.11.(2015·浙江理)若a=log43,则2a+2-a=________.答案解析原式=2log43+2-log43=+=.12.(2015·北京)2-3,3,log25三个数中最大的数是________.答案log25解析因为2-3==,3=≈1.732,而log242,所以三个数中最大的数是log25.13.若loga(x+1)>loga(x-1),则x∈________,a∈________.答案(1,+∞)(1,+∞)14.(1)若loga31(2)0b>c解析∵c=log3<0,a=3>1,0b>c.17.(2016·浙江金华中学月考)已知f(x)=log2(x-2),若实数m,n满足f(m)+f(2n)=3,则m+n的最小值为________.答案7解析由已知得log2(m-2)+log2(2n-2)=3,即log2[(m-2)(2n-2)]=3,因此于是n=+1.所以m+n=m++1=m-2++3≥2+3=7.当且仅当m-2=,即m=4时等号成立,此时m+n取得最小值7.18.设函数f(x)=|lgx|,(1)若0c>aB.a>c>bC.b>a>cD.a>b>c答案D解析∵a=20.1>20=1;b=lnb>c,故选D.3.(2016·衡水调研卷)已知lgx=3lgn+lgm,则x=________.答案mn3解析∵lgx=3lgn+lgm=lgn3+lgm=lg(mn3),∴x=mn3.

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