九年级数学上册 第1章 图形的相似单元综合测试(新版)青岛版试卷VIP免费

第1章图形的相似一、选择题:（36分）1.如图7，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，则BE∶EC=（）A.21B.31C.32D.41CEDBFACEDBGFACOEDBA图7图8图92.如图8，△ABC中，DE∥FG∥BC，且DE、FG将△ABC的面积三等分，若BC=12cm，则FG的长为（）A.8cmB.6cmC.64cmD.26cm3.下列说法中不正确的是（）A．有一个角是30°的两个等腰三角形相似；B．有一个角是60°的两个等腰三角形相似；C．有一个角是90°的两个等腰三角形相似；D．有一个角是120°的两个等腰三角形相似.4.如图9，已知ΔABC和ΔABD都是⊙O的内接三角形，AC和BD相交于点E，则与ΔADE相似的三角形是（）A．ΔBCEB．ΔABCC．ΔABDD．ΔABECDBA图10图115.如图10，RtΔABC中，∠C＝90°，D是AC边上一点，AB＝5，AC＝4，若ΔABC∽ΔBDC，则CD＝()．A．2B．32C．43D．946.两个相似多边形的面积之比为1∶3，则它们周长之比为（）A．1∶3B．1∶9C．1∶3D．2∶37.如图11，若P为△ABC的边AB上一点（AB>AC），则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有（）A、∠ACP=∠BB、∠APC=∠ACBC、ACAPABACD、ABACBCPCABCP8.下列3个图形中是位似图形的有（）C'B'A'COBAD'C'B'A'CDBAE'D'C'B'A'COEDBAA、0个B、1个C、2个D、3个9.给出下列的命题:a.两个直角三角形是相似三角形.b.两个等腰三角形是相似三角形.c.两个等腰直角三角形是相似三角形.d.两个等边三角形是相似三角形.其中正确的命题个数有().A.1个.(a,b,c,)B.2个.(a,b,d)C.3个.(a,b)D.4个.(c,d)10.如图,AB∥CD,且AB:CD=32若AB=1.5,AB则(1)DC等于().(2)若OB=1,则BD等于()O(A)23(B)32(C)49(D)25DC11.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,53ABAC,C那么ACAD等于(),BDAD等于()(A)35(B)53(C)59(D)169ADB12.两个相似等腰直角三角形的面积比是4.若较小的三角形斜边为2,则大三角形斜边是().(A)8(B)4(C)2(D)1二、填空题:（24分）13.在△ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点,AE=2,在AC上取一点F,使以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似,那么AF=________.14.如图1，在ΔABC中，DE∥BC，且AD∶BD＝1∶2，则SSADE四边形DBCE:．CEDBACDBAx15182412211016图1图2图3DBCAFE15.如图2，要使ΔABC∽ΔACD，需补充的条件是．（只要写出一种）16.如图3，若两个多边形相似，则x＝．17.一公园占地面积约为8000002m，若按比例尺1∶2000缩小后，其面积约为2m．18.如图4，点P是RtΔABC斜边AB上的任意一点（A、B两点除外）过点P作一条直线，使截得的三角形与RtΔABC相似，这样的直线可以作条．CBPACEDBFACOEDBFA图4图5图619.如图5，四边形BDEF是RtΔABC的内接正方形，若AB＝6，BC＝4，则DE＝．20.如图6，ΔABC与ΔDEF是位似三角形，且AC＝2DF，则OE∶OB＝．三、作图题:（8分）21.已知：如图，RtΔABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，RtΔDEF中，∠F＝90°，DF＝EF，能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形，使ΔABC所分成的每个三角形与ΔDEF分成的每个三角形分别对应相似．若能，请设计出一种分割方案；若不能，请说明理由．四、解答题（22-23每题8分，24-26每题10分）22.如图，已知AD、BE是△ABC的两条高，试说明AD·BC=BE·AC23.如图判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.ABCEDFEDCBACDBPA24.如图所示,在离某建筑物4m处有一棵树,在某时刻,1.2m长的竹竿垂直地面,影长为2m,此时,树的影子有一部分映在地面上,还有一部分影子映在建筑物的墙上,墙上的影高为2m,那么这棵树高约有多少米?A'B'CBAD25.如图所示,小华在晚上由路灯A走向路灯B,当他走到点P时,发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部,当他向前再步行12m到达点Q时,发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部,已知小华的身高是1.6m,两个路灯的高度都是9.6m,且AP=QB.(1)求两个路灯之间的距离;(2)当小华走到路灯B时,他在路灯A下的影长是多少?QPAB26.如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,试在腰AB上确定点P的位置,使得以P,A,D为顶点的三角形与以P,B,C为顶点的三角形相似.