高中数学 第一章 推理与证明 1.2 独立性检验的基本思想及其应用练习 新人教A版选修1-2-新人教A版高二选修1-2数学试题VIP免费

1.2独立性检验的基本思想及其应用A级基础巩固一、选择题1．下列关于等高条形图的叙述正确的是(C)A．从等高条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系B．从等高条例形图中可以看出两个变量频数的相对大小C．从等高条形图可以粗略地看出两个分类变量是否有关系D．以上说法都不对[解析]在等高条形图中仅能粗略判断两个分类变量的关系，故A错．在等高条形图中仅能找出频率，无法找出频数，故B错．2．在2×2列联表中，两个比值________相差越大，两个分类变量之间的关系越强(A)A．与B．与C．与D．与[解析]与相差越大，说明ad与bc相差越大，两个分类变量之间的关系越强．3．在吸烟与患肺病是否有关的研究中，下列属于两个分类变量的是(C)A．吸烟，不吸烟B．患病，不患病C．是否吸烟、是否患病D．以上都不对[解析]“是否吸烟”是分类变量，它的两个不同取值；吸烟和不吸烟；“是否患病”是分类变量，它的两个不同取值：患病和不患病．可知A、B都是一个分类变量所取的两个不同值．故选C．4．下列是一个2×2列联表：y1y2总计x1a2173x222527总计b46100则该表中a、b的值分别为(C)A．94,96B．52,50C．52,54D．54,52[解析]a＝73－21＝52，b＝a＋2＝52＋2＝54.5．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是(C)①若K2的观测值满足K2≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；②从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；③从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误A．①B．①③C．③D．②[解析]①推断在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，说法错误，排除A，B，③正确．排除D，选C．6．假设有两个分类变量X与Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列联1表为：y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d以下各组数据中，对于同一样本能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为(D)A．a＝5，b＝4，c＝3，d＝2B．a＝5，b＝3，c＝4，d＝2C．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5D．a＝2，b＝3，c＝5，d＝4[解析]比较|－|.选项A中，|－|＝；选项B中，|－|＝；选项C中，|－|＝；选项D中，|－|＝.故选D．二、填空题7．为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以下的人，调查结果如下表：患慢性气管炎未患慢性气管炎合计吸烟43162205不吸烟13121134合计56283339根据列表数据，求得K2的观测值k≈__7.469__.[解析]K＝≈7.469.8．调查者通过随机询问72名男女中学生喜欢文科还是理科，得到如下列联表(单位：名)性别与喜欢文科还是理科列联表喜欢文科喜欢理科总计男生82836女生201636总计284472中学生的性别和喜欢文科还是理科__有__关系．(填“有”或“没有”)[解析]通过计算K2的观测值k＝≈8.42>7.879.故我们有99.5%的把握认为中学生的性别和喜欢文科还是理科有关系．三、解答题9．运动员参加比赛前往往做热身运动，下表是一体育运动的研究机构对160位专业运动员追踪而得的数据，试问：由此数据，你认为运动员受伤与不做热身运动有关吗？受伤不受伤总计做热身197695不做热身452065总计6496160[解析] a＝19，b＝76，c＝45，d＝20，a＋b＝95，c＋d＝65，a＋c＝64，b＋d＝96，n＝2160.∴由计算公式得K2＝≈38.974. 38.974>6.635，∴有99%的把握认为运动员受伤与不做热身运动有关．B级素养提升一、选择题1．(2016·天津五区县高二检测)某研究中心为研究运动与性别的关系得到2×2列联表如下：喜欢运动不喜欢运动合计男生602080女生101020合计7030100则随机变量K2的观测值约为(A)A．4.762B．9.524C．0.0119D．0.0238[解析]K2＝≈4.762.2．某研究机构为了研究中年人秃发与心脏病是否有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如下表：心脏病无心脏病秃发20300不秃发5450根据表中数据得到K2＝≈15.968>6.635，所以断定秃发与心脏病有关系，那么这种判断出错的可能性为(D)A．0.1B．0.05C．0.025D．0.01[解析] K2>6.635，∴有99%的把握说秃发与患心脏病有关，故这种判断出错的可能性有1－0.99＝0.01.3．某班主任对全班50名学生...