§5不等式的应用课后篇巩固探究A组1
若a>0,则2a+的最小值为()A
3解析:2a+=a+a+≥3=3,当且仅当a=,即a=1时,取最小值3
函数f(x)=x+-1的值域是()A
(-∞,-3]∪[5,+∞)B
[3,+∞)C
(-∞,-5]∪[3,+∞)D
(-∞,-4]∪[4,+∞)解析:当x>0时,x+-1≥2-1=3;当x0,4y>0,8z>0,所以2x+4y+8z=2x+22y+23z≥3=3=3×4=12
1当且仅当2x=22y=23z,即x=2y=3z,即x=2,y=1,z=时取等号
若a,b,c为正数,且a+b+c=1,则的最小值为()A
解析:因为a,b,c为正数,且a+b+c=1,所以a+b+c≥3,所以00,于是≥3=3,当且仅当a=b=c时等号成立
因此k的取值范围是(-∞,3]
答案:(-∞,3]7
若x>3,则函数f(x)=x-2+的最小值等于
解析:因为x>3,所以x-3>0,所以f(x)=x-2+=x-3++1≥2+1=3,当且仅当x-3=,即x=4时,函数取最小值3
若a>b>0,则a+的最小值为
解析:因为a>b>0,所以a-b>0,所以a+=(a-b)+b+≥3=3,当且仅当a-b=b=,即a=2,b=1时,取得最小值3
某种汽车购车时费用为10万元,每年的保险、加油费用共9千元,汽车的年维修费用逐年以等差数列递增,第一年为2千元,第2年为4千元,第三年为6千元……问这种汽车使用几年后报废最合算(即汽车的年平均费用为最低)
解设这种汽车使用n年后报废最合算,这n年中汽车每年的平均费用为y万元,则y==+1≥3,当且仅当,即n=10时取等号
故这种汽车使用10年后报废最合算
导学号35664026已知实数a,b,c∈R,a+b+c=1,求4a+
