第三章单元综合检测（一）(时间120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．下列各式正确的是()A
(sina)′＝cosa(a为常数)B
(cosx)′＝sinxC
(sinx)′＝cosxD
(x－5)′＝－x－6解析：由导数公式知选项A中(sina)′＝0；选项B中(cosx)′＝－sinx；选项D中(x－5)′＝－5x－6，只有C正确．答案：C2．曲线y＝在点(－1，－1)处的切线方程为()A
y＝2x＋1B
y＝2x－1C
y＝－2x－3D
y＝－2x－2解析： y′＝＝，∴k＝y′x＝－1＝＝2
∴切线方程为y＋1＝2(x＋1)，即y＝2x＋1
答案：A3．函数f(x)＝x2－ln2x的单调递减区间是()A
，解析： f′(x)＝2x－＝，当00时，f′(x)>0，g′(x)>0，则x0，g′(x)>0B
f′(x)>0，g′(x)ebf(a)解析： ()′＝＝b，∴ebf(a)．答案：D11．如图是函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象，则下列结论正确的是()A
在区间(－2,1)内f(x)是增函数B
在区间(1,3)内f(x)是减函数C
在区间(4,5)内f(x)是增函数D
在x＝2时，f(x)取极小值解析：由图象可知，当x∈(4,5)时，f′(x)>0，∴f(x)在(4,5)内为增函数．答案：C212．[2013·湖北高考]已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是()A
(－∞，0)B
(0,1)D
(0，＋∞)解析：由题知，x>0，f′(x)＝lnx＋1－2ax，由于函数f(x)有两个极值点，则f′(x)＝0有两个不等的正根，即函数y＝lnx＋1与y＝2ax的图象有两个不同的交点(x>0)，则a>0；设函数y＝lnx＋1上任一点(x0,1＋lnx0)处的切线为
