专题强化训练(十二)统计与统计案例、分布列及期望方差一、选择题1．[2019·湖南四校联考]甲、乙两名同学6次考试的成绩如图所示，且这6次成绩的平均分分别为甲，乙，标准差分别为σ甲，σ乙，则()A.甲<乙，σ甲<σ乙B.甲<乙，σ甲>σ乙C.甲>乙，σ甲<σ乙D.甲>乙，σ甲>σ乙解析：由题图可知，甲同学除第2次考试成绩低于乙同学外，其他5次考试成绩都高于乙同学，所以甲>乙．又由题图中数据知甲同学的成绩波动没有乙同学的成绩波动大，所以甲同学的成绩更稳定，所以σ甲<σ乙，故选C.答案：C2．[2019·长沙四校一模]小凯利用上下班时间跑步健身，随身佩戴的手环记录了近11周的跑步里程(单位：km)的数据，绘制了下面的折线图．根据折线图，下列结论正确的是()A．剔除第8周数据，周跑步里程逐周增加B．周跑步里程的极差为20kmC．周跑步里程的平均数低于第7周对应的里程数D．周跑步里程的中位数为第6周对应的里程数解析：剔除第8周数据，周跑步里程逐周有增有减，A错；周跑步里程的极差比20km稍小，B错；周跑步里程的中位数为第5周对应的里程数，D错；第7周对应的里程数为15km，观察数据，知周跑步里程的平均数比15km小，C正确．答案：C3．[2019·郑州质量预测二]如图，在曲线C(曲线C为正态分布N(－2,4)的密度曲线)与x轴围成的区域中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为()(附：X～N(μ，σ2)，则P(μ－σ≤μ＋σ)≈0.6827，P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)≈0.9545.)A．906B．2718C．1359D．3413解析：因为x～N(－2,4)，所以正态曲线关于直线x＝－2对称，且μ＝－2，σ＝2.因为P(μ－σ＜x≤μ＋σ)＝P(－4＜x≤0)≈0.6827，P(μ－2σ＜x≤μ＋2σ)＝P(－6＜x≤2)≈0.9545，所以P(0≤x≤2)＝[P(－6＜x≤2)－P(－4＜x≤0)]≈×(0.9545－0.6827)＝0.1359.设落入阴影部分的点的个数为m，所以＝0.1359，解得m＝1359，故选C.答案：C4．[2019·江西五校联考]汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1L汽油行驶的里程，右图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．下列叙述中正确的是()A．消耗1L汽油，乙车最多可行驶5kmB．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C．甲车以80km/h的速度行驶1h，消耗8L汽油D．某城市机动车最高限速80km/h，相同条件下，在该市用乙车比用丙车丙省油解析：从题图可知消耗1L汽油，乙车最多可行驶的里程超过了5km，故选项A错误；以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车燃油效率最高，甲车消耗汽油最少，故选项B错误；若甲车以80km/h的速度行驶，由题图可知“燃油效率”为10km/L，所以行驶1h，消耗8L汽油，所以选项C正确；若某城市机动车最高限速80km/h，从题图可知，丙车比乙车“燃油效率”高，所以在相同条件下，丙车比乙车省油，选项D错误．答案：C5．[2019·开封定位考试]某商场经营的某种包装的大米质量ξ(单位：kg)服从正态分布N(10，σ2)，根据检测结果可知P(9.9≤ξ≤10.1)＝0.96，某公司为每位职工购买一袋这种包装的大米作为福利，若该公司有1000名职工，则分发的大米质量在9.9kg以下的职工数大约为()A．10B．20C．30D．40解析：由已知得P(ξ<9.9)＝＝＝0.02，所以分发到的大米质量在9.9kg以下的职工数大约为1000×0.02＝20.故选B.答案：B6．[2019·福州质检]某校学生会为了了解本校高一1000名学生的课余时间参加传统文化活动的情况，随机抽取50名学生进行调查．将数据分组整理后，列表如下：参加场数01234567参加人数占调查人数的百分比8%10%20%26%18%m%4%2%以下四个结论中正确的是()A．表中m的数值为10B．估计该校高一学生参加传统文化活动次数不高于2场的学生约为180人C．估计该校高一学生参加传统文化活动次数不低于4场的学生约为360人D．若采用系统抽样方法进行调查，从该校高一1000名学生中抽取容量为50的样本，则分段间隔为25解析：A中的m值应为12；B中应为380人；C是正确的；D中的分段间隔应为20，故选C.答案：C7．[2019·武汉4月调研]某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A—结伴步行，B—自行乘车，C—家人接送，D—其他方式．并将收集的数据整理绘制成如...
