（新课标）高考数学大一轮复习 第二章 函数与基本初等函数题组6 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

题组层级快练(六)1．(2016·北京大兴区期末)下列函数在(0，＋∞)上是增函数的是()A．y＝ln(x－2)B．y＝－C．y＝x－x－1D．y＝()|x|答案C2．若函数y＝x2＋bx＋c(x∈[0，＋∞))是单调函数，则实数b的取值范围是()A．b≥0B．b≤0C．b>0D．b<0答案A3．(2015·湖南文)设函数f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)，则f(x)是()A．奇函数，且在(0，1)上是增函数B．奇函数，且在(0，1)上是减函数C．偶函数，且在(0，1)上是增函数D．偶函数，且在(0，1)上是减函数答案A解析由函数f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)的定义域是(－1，1)，f(－x)＝ln(1－x)－ln(1＋x)＝－f(x)，所以y＝f(x)为奇函数，且函数f(x)在(0，1)上是增函数．故选A.4．函数f(x)＝log0.5(x＋1)＋log0.5(x－3)的单调递减区间是()A．(3，＋∞)B．(1，＋∞)C．(－∞，1)D．(－∞，－1)答案A解析由已知易得即x>3，又0<0.5<1，∴f(x)在(3，＋∞)上单调递减．5．(2016·保定模拟)已知函数f(x)＝则“c＝－1”是“函数f(x)在R上递增”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案A6．若函数y＝loga(x2＋2x－3)，当x＝2时，y>0，则此函数的单调递减区间是()A．(－∞，－3)B．(1，＋∞)C．(－∞，－1)D．(－1，＋∞)答案A解析当x＝2时，y＝loga(22＋2·2－3)＝loga5，∴y＝loga5>0，∴a>1.由复合函数单调性知，单调递减区间需满足解之得x<－3.7．(2014·陕西)下列函数中，满足“f(x＋y)＝f(x)f(y)”的单调递增函数是()A．f(x)＝xB．f(x)＝x3C．f(x)＝D．f(x)＝3x答案D解析根据各选项知，选项C，D中的指数函数满足f(x＋y)＝f(x)·f(y)．又f(x)＝3x是增函数，所以D正确．8．(2016·杭州模拟)已知减函数f(x)的定义域是实数集R，m，n都是实数．如果不等式f(m)－f(n)>f(－m)－f(－n)成立，那么下列不等式成立的是()A．m－n<0B．m－n>0C．m＋n<0D．m＋n>0答案A解析设F(x)＝f(x)－f(－x)，由于f(x)是R上的减函数，∴f(－x)是R上的增函数，－f(－x)是R上的减函数．∴当mF(n)，即f(m)－f(－m)>f(n)－f(－n)成立．因此，当f(m)－f(n)>f(－m)－f(－n)成立时，不等式m－n<0一定成立，故选A.9．已知函数f(x)＝x2－2ax＋a在区间(0，＋∞)上有最小值，则函数g(x)＝在区间(0，＋∞)上一定()A．有最小值B．有最大值C．是减函数D．是增函数答案A解析 f(x)＝x2－2ax＋a在(0，＋∞)上有最小值，∴a>0.∴g(x)＝＝x＋－2a在(0，)上单调递减，在(，＋∞)上单调递增．∴g(x)在(0，＋∞)上一定有最小值．10．若函数y＝－|x|在[a，＋∞)上是减函数，则实数a的取值范围是________．答案a≥0解析y＝－|x|在[0，＋∞)上单调递减，∴a≥0.11．若奇函数f(x)在(－∞，0]上单调递减，则不等式f(lgx)＋f(1)>0的解集是________．答案(0，)解析因为f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)．又因为f(x)在(－∞，0]上单调递减，所以f(x)在[0，＋∞)上也为单调递减函数，所以函数f(x)在R上为单调递减函数．不等式f(lgx)＋f(1)>0可化为f(lgx)>－f(1)＝f(－1)，所以lgx<－1，解得0