3全称量词与存在量词1
1量词课时目标1
通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义
会判定全称命题和存在性命题的真假．1．全称量词和全称命题“所有”、“任意”、“每一个”等表示全体的量词在逻辑中称为____________，通常用符号“________”表示“对任意x”．含有____________的命题称为全称命题．通常，将含有变量x的语句用p(x)，q(x)，r(x)，…表示，变量x的取值范围用M表示．那么，全称命题“对M中的任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为∀x∈M，p(x)，读作“对任意x属于M，有p(x)成立”．2．存在量词和存在性命题“有一个”、“有些”、“存在一个”等表示部分的量词在逻辑中称为______________，通常用符号“________”表示“存在x”，含有______________的命题称为存在性命题．存在性命题“存在一个x属于M，使p(x)成立”可用符号简记为∃x∈M，p(x)，读作“存在一个x属于M，使p(x)成立”．一、填空题1．将a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2改写成全称命题是______________________________．2．下列语句是全称命题的是________．(填序号)①任何一个实数乘以零都等于零；②自然数都是正整数；③高二(一)班绝大多数同学是团员；④每一个向量都有大小．3．将“x2＋y2≥2xy”改写成全称命题，下列说法正确的是________．(填序号)①∀x，y∈R，都有x2＋y2≥2xy；②∃x0，y0∈R，使x＋y≥2x0y0；③∀x>0，y>0，都有x2＋y2≥2xy；④∃x00；(2)对任意实数x1，x2，若x10；②任意x∈N*，(x－1)2>0；③存在x∈R，lgx0恒成立；q：关于x的方程x2－x＋a＝0有实数根；如果p与q中有且仅有一个为真命题，求实数
