（江苏专用）高考数学大一轮复习 第四章 第23课 三角函数的诱导公式自主学习-人教版高三全册数学试题VIP免费

第23课三角函数的诱导公式(本课对应学生用书第48-49页)自主学习回归教材1.诱导公式-απ-απ+α2π-α2-α2+α32-α32+αsin-sinαsinα-sinα-sinαcosαcosα-cosα-cosαcoscosα-cosα-cosαcosαsinα-sinα-sinαsinαtan-tanα-tanαtanα-tanα////诱导公式的规律可概括为十个字:奇变偶不变,符号看象限.2.运用诱导公式求任意角的三角函数的步骤(1)把求任意角的三角函数值化为求0°~360°角的三角函数值;(2)把求0°~360°角的三角函数值化为求0°~90°角的三角函数值;(3)求0°~90°角的三角函数值.1.(必修4P20练习2改编)tan2010°=.[答案]33[解析]tan2010°=tan30°=33.2.(必修4P20练习3改编)化简:sin(π-2)+sin(3π+2)=.[答案]0[解析]原式=sin2+(-sin2)=0.3.(必修4P19例1改编)若sin(π+α)=12,α∈-,02,则tanα=.1[答案]-33[解析]由sin(π+α)=12,得sinα=-12.又α∈-,02,所以tanα=-33.4.(必修4P21习题4改编)如果cosα=15,且α是第四象限角,那么cos2=.[答案]265[解析]因为cosα=15,且α是第四象限角,所以sinα=-265,cos2=-sinα=265.5.(必修4P23习题15改编)若sin6x=a,则sin（56-x）-sin2-3x+1=.[答案]a+a2[解析]sin5-6x-sin2-3x+1=sin-6x-sin2-26x+1=sin6x-cos26x+1=sin6x+sin26x=a+a2.2