高中数学 第三章 统计案例章末检测卷 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP专享VIP免费

第三章章末检测卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列变量关系是线性相关关系的是()A．人的身高与视力B．角的大小与所对的圆弧长C．收入水平与纳税水平D．圆的半径与面积解析：收入与纳税不是函数关系，但收入高，纳税多．答案：C2．下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的线性回归直线必过点()x0123y1357A.(2,2)B．(1.5,2)C．(1,2)D．(1.5,4)解析： x＝＝1.5，y＝＝4，∴样本点的中心为(1.5,4)，而回归直线必过样本点的中心，故选D.答案：D3．某商品销售量y(单位：件)与销售价格x(单元：元/件)负相关，则其回归方程可能是()A．y＝－10x＋200B．y＝10x＋200C．y＝－10x－200D．y＝10x－200解析：由x与y负相关，可排除B，D两项，而C项中的y＝－10x－200<0不符合题意，故选A.答案：A4．已知x，y的值如下表所示：x234y546如果y与x呈线性相关且回归直线方程为y＝bx＋，则b等于()A．－B.C．－D.解析：x＝3，y＝5，代入y＝bx＋中，得5＝3b＋，∴b＝.答案：B5．下表给出5组数据(x，y)，为选出4组数据使得线性相关程度最大，且保留第1组数据(－5，－3)，则应去掉()第i组12345xi－5－4－3－24yi－3－24－16A.第2组数据B．第3组数据C．第4组数据D．第5组数据解析：画出散点图如图所示，则应去掉第3组数据(－3,4)．答案：B6．如果散点图中所有的样本点均在同一条直线上，那么残差平方和与相关系数的绝对值分别为()A．1,0B．0,1C．0.5,0.5D．0.43,0.57解析：如果所有的样本点均在同一直线上，那么建立的回归模型一定是这条直线．根据残差的计算公式可知，每个样本的残差均为0，则残差平方和也为0，即此时的模型为y＝bx＋a，没有随机误差项，所以是严格的一次函数关系，通过计算可以证明解释变量与预报变量之间的相关系数的绝对值是1.答案：B7．为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取60名高中生1做问卷调查，得到以下数据：作文成绩优秀作文成绩一般总计课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028总计303060由以上数据，计算得到K2的观测值k≈9.643，根据临界值表，以下说法正确的是()A．在样本数据中没有发现足够证据支持结论“作文成绩优秀与课外阅读量大有关”B．在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关C．在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关D．在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关解析：根据临界值表，9.643>7.879，在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关．答案：D8．为预测某种产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取了8组观察值．计算知i＝52，i＝228，＝478，iyi＝1849，则y对x的回归方程是()A.y＝11.47＋2.62xB.y＝－11.47＋2.62xC.y＝2.62＋11.47xD.y＝11.47－2.62x解析：由b＝，a＝y－bx，直接计算得b≈2.62，a≈11.47，所以y＝2.62x＋11.47.答案：A9．在两个学习基础相当的班级实行某种教学措施的实验，测试结果见下表，则实验效果与教学措施()优、良、中差总计实验班48250对比班381250总计8614100A.有关B．无关C．关系不明确D．以上都不正确解析：随机变量K2的观测值k＝≈8.306>6.635，则认为“实验效果与教学措施有关”的概率为0.99.答案：A10．假设有两个变量X与Y，它们的取值分别为x1，x2和y1，y2，其列联表为：y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d以下各组数据中，对于同一样本能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为()A．a＝50，b＝40，c＝30，d＝20B．a＝50，b＝30，c＝40，d＝20C．a＝20，b＝30，c＝40，d＝50D．a＝20，b＝30，c＝50，d＝40解析：当(ad－bc)2的值越大，K2的值越大，可知X与Y有关系的可能性就越大．显然D项中(ad－bc)2的值最大．故选D.答案：D11．某饮料店在某5天的月销售收入y(单位：百元)与当天平均气温x(单位：℃)之间的数据如下表x－2－1012y54221甲、乙、丙、丁四位同学对上述数据进行了研究，分别得到了x与y之间的四个线性回归方程①y＝－x＋3②y＝－x＋2.8③y＝－...