（新课标）高考数学大一轮复习第二章函数、导数及其应用 2.7 函数的图象真题演练文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

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【红对勾】（新课标）2017高考数学大一轮复习第二章函数、导数及其应用2.7函数的图象真题演练文1．(2012·课标全国卷)已知函数f(x)＝，则y＝f(x)的图象大致为()解析：令g(x)＝ln(x＋1)－x，则g′(x)＝－1＝，∴当－10，当x>0时，g′(x)<0，∴g(x)max＝g(0)＝0.∴f(x)<0，排除A、C，又由定义域可排除D，故选B.答案：B2．(2012·四川卷)函数y＝ax－(a>0，且a≠1)的图象可能是()解析：令f(x)＝ax－，当a>1时，f(0)＝1－∈(0,1)，所以A与B均错；当01)．设t＝t0时，甲行至C点，S达到最大值S0，所以S＝显然选项A符合，故选A.答案：A4．(2015·北京卷)如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是()A．{x|－10，b>0，c<0B．a<0，b>0，c>0C．a<0，b>0，c<0D．a<0，b<0，c<0解析：函数f(x)的定义域为{x|x≠－c}，由题中图象可知－c＝xP>0，即c<0，排除B.令f(x)＝0，可得x＝－，则xN＝－，又xN>0，则<0.所以a，b异号，排除A、D.答案：C6．(2013·辽宁卷)已知函数f(x)＝x2－2(a＋2)x＋a2，g(x)＝－x2＋2(a－2)x－a2＋8.设H1(x)＝max{f(x)，g(x)}，H2(x)＝min{f(x)，g(x)}(max{p，q}表示p，q中的较大值，min{p，q}表示p，q中的较小值)．记H1(x)的最小值为A，H2(x)的最大值为B，则A－B＝()A．16B．－16C．a2－2a－16D．a2＋2a－16解析：令f(x)＝g(x)，即x2－2(a＋2)x＋a2＝－x2＋2(a－2)x－a2＋8，即x2－2ax＋a2－4＝0，解得x＝a＋2或x＝a－2，f(x)与g(x)的图象如图．由题意知H1(x)的最小值是f(a＋2)，H2(x)的最大值为g(a－2)，故A－B＝f(a＋2)－g(a－2)＝(a＋2)2－2(a＋2)2＋a2＋(a－2)2－2(a－2)(a－2)＋a2－8＝－16.答案：B7．(2012·山东卷)设函数f(x)＝，g(x)＝ax2＋bx(a，b∈R，a≠0)．若y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则下列判断正确的是()A．当a<0时，x1＋x2<0，y1＋y2>0B．当a<0时，x1＋x2>0，y1＋y2<0C．当a>0时，x1＋x2<0，y1＋y2<0D．当a>0时，x1＋x2>0，y1＋y2>0解析：方法1：由题意知满足条件的两函数图象只有图(1)与图(2)两种情况，图(1)中，作B关于原点的对称点B′，据图可知：当a<0时，x1＋x2>0，y1＋y2<0，故B正确．图(2)中，作A关于原点的对称点A′，据图可知：当a>0时，x1＋x2<0，y1＋y2>0，C，D均错．方法2：＝ax2＋bx⇔＝ax＋b，分别作出y＝和y＝ax＋b的图象，如下：不妨设x1<0，x2>0，当a>0时，x1＋x2<0，y1＋y2＝＋＝>0.当a<0时，x1＋x2>0，y1＋y2＝＋＝<0，故选B.答案：B

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