电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

(京津鲁琼专用)高考数学二轮复习 第二部分 54分专项练 54分专项练(四) 18、19、20、21(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

(京津鲁琼专用)高考数学二轮复习 第二部分 54分专项练 54分专项练(四) 18、19、20、21(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
1/5
(京津鲁琼专用)高考数学二轮复习 第二部分 54分专项练 54分专项练(四) 18、19、20、21(含解析)-人教版高三全册数学试题_第2页
2/5
(京津鲁琼专用)高考数学二轮复习 第二部分 54分专项练 54分专项练(四) 18、19、20、21(含解析)-人教版高三全册数学试题_第3页
3/5
54分专项练(四)18、19、20、211.已知正项数列{an}满足:a1=2,an+an-1=+2(n≥2,n∈N*).(1)求a2,a3;(2)设数列{bn}满足bn=(an-1)2-n2,证明:数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项.2.已知△ABC的三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且ccosA+3acosC=0,tan(2019π+2A)=.(1)求tanC的大小;(2)若C为钝角且c=,求△ABC的周长的取值范围.3.如图,在四棱锥PABCD中,平面ABCD为平行四边形,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=3,AC=2,点E是PD的中点.(1)求证:PB∥平面AEC;(2)在线段PB上(不含端点)是否存在一点M,使得二面角MACE的余弦值为?若存在,确定点M的位置;若不存在,请说明理由.4.2019年央视春晚长春分会场,演员身穿独特且轻薄的石墨烯发热服,在寒气逼人的零下20℃春晚现场表演了精彩的节目.石墨烯发热服的制作:从石墨中分离出石墨烯,制成石墨烯发热膜,再把石墨烯发热膜铺到衣服内.(1)从石墨中分离石墨烯的一种方法是化学气相沉积法,使石墨升华后附着在材料上再结晶.现在有A材料、B材料供选择,研究人员对附着在A材料上再结晶做了30次试验,成功28次;对附着在B材料上再结晶做了30次试验,成功20次.用列联表判断:是否有99.5%的把握认为试验是否成功与材料A和材料B的选择有关?A材料B材料合计成功不成功合计(2)研究人员得到石墨烯后,再制作石墨烯发热膜有四个环节:①透明基底及UV胶层;②石墨烯层;③银浆路线;④表面封装层.前三个环节每个环节生产合格的概率为,每个环节不合格需要修复的费用均为200元;第四环节生产合格的概率为,此环节不合格需要修复的费用为100元,问:一次生产出来的石墨烯发热膜成为合格品平均需要多少修复费用?附:K2=,其中n=a+b+c+d.P(K2≥k0)0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82854分专项练(四)18、19、20、211.解:(1)由已知可得a2+a1=+2,因为a1=2,所以a-22=3+2(a2-2),即a-2a2-3=0,因为a2>0,所以a2=3.又a3+a2=+2,a2=3,所以a-9=5+2(a3-3),即a-2a3-8=0,因为a3>0,所以a3=4.故a2=3,a3=4.(2)证明:由已知条件可知,a-a=2(an-an-1)+2n-1,所以(an-1)2-(an-1-1)2=n2-(n-1)2,则(an-1)2-n2=(an-1-1)2-(n-1)2=…=(a2-1)2-22=(a1-1)2-12=0,而bn=(an-1)2-n2,所以bn=0,数列{bn}为等差数列.所以(an-1)2=n2,而an>0,故an=n+1.2.解:(1)因为ccosA+3acosC=0,所以sinCcosA+3sinA·cosC=0.又cosAcosC≠0,所以tanC=-3tanA.因为tan(2019π+2A)=,所以tan2A=,所以=,解得tanA=或tanA=-3.①若tanA=,则tanC=-3tanA=-3×=-;②若tanA=-3,则tanC=-3tanA=-3×(-3)=9.故tanC的值为-或9.(2)因为C为钝角,所以由(1)知tanC=-,又因为0c=,所以a+b∈(,2].所以△ABC的周长的取值范围是(2,2+].3.解:(1)证明:连接BD交AC于点F,连接EF.由平面ABCD为平行四边形,可知F为BD的中点.在△PBD中,因为E,F分别为PD,BD的中点,所以EF∥PB.又EF⊂平面AEC,PB⊄平面AEC,所以PB∥平面AEC.(2)由题意知,AC,AB,AP两两垂直,如图,以A为坐标原点,AC,AB,AP所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系Axyz,则A(0,0,0),B(0,3,0),C(2,0,0),D(2,-3,0),P(0,0,3),E,所以AC=(2,0,0),AE=.设M(x0,y0,z0),PM=λPB(0<λ<1),则(x0,y0,z0-3)=λ(0,3,-3),得M(0,3λ,3-3λ),所以AM=(0,3λ,3-3λ).设平面AEC的法向量为n1=(x1,y1,z1),由得取y1=1,得n1=(0,1,1).设平面MAC的法向量为n2=(x2,y2,z2),由得取z2=1,得n2=.设二面角MACE的大小为θ,则cosθ===,化简得9λ2-9λ+2=0,解得λ=或λ=.因为二面角MACE的余弦值为,所以PM=PB.故PM=PB时,二面角MACE的余弦值为.4.解:(1)列联表如下:A材料B材料合计成功282048不成功21012合计303060K2的观...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

(京津鲁琼专用)高考数学二轮复习 第二部分 54分专项练 54分专项练(四) 18、19、20、21(含解析)-人教版高三全册数学试题

您可能关注的文档

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部