安徽省宣城市六校高三数学第三次月考试卷 理(扫描版)新人教A版试卷VIP免费

2014届高三第三次月考数学(理科)试题参考答案（1）C解析：|21,|x2,ExxxFx或故FE.（2）D解析：sincostan1,,4xxxxk故选D.（3）D解析:由161163204,aaaa11111611()1144.2aaSa（4）B解析：sin2cos(2),2yxx向左平移8个单位得cos[2()]cos2824yxx.（5）C解析：由|a+b|52，可得|a|2+2a·b+|b|2=50,|b|2＝20，所以|b|=25.（6）A解析：sintan=cossin21cosmmnmn.（7）A解析：313(),232nnSrr.（8）B解析：设()fxx，则93，12，即()fxx，所以11nann1nn，所以201412201421322015201420151Saaa.（9）B解析：单位圆的圆心到直线4330xy的距离为35，所以可得4sin25，3cos25，所以24724sin,costan25257，，而tan117tan()41tan31.（10）D解析:2222cab,222cos022abcaCabb,2C,即2AB022AB，0sinsincos12ABB①设2()()fxFxx，243()2()()2()()fxxxfxfxxfxFxxx，由已知得0x时，()0Fx，即()Fx在0，上单调递减，将①带入得：22(sin)(cos)sincosfAfBAB即22cos(sin)sin(cos)BfAAfB.A、B可以通过特殊值验证错误.（11）42nan解析：设na的公差为d，由已知可得422)1(2,221010503311513nnadadaSdaSn.（12）3m解析：只要a与b不共线即可，233,mm即3m.（13）2解析：由()3sinfxx的值域是332，，画出简图可取1262xx，时，min212263mxx，12766xx，时，max2174663mxx，此时maxmin42233mm.（14）2解析：由已知根据正弦定理可得sincossin12cosCBAA，整理得sin2sincossincosCCAAB，又因为sinsin()sincoscossinCABABAB代入得cos(sin2sin)0ABC，显然sin2sin0BC，所以可得cos0A，又因为(0,)A，所以2A.（15）②④解析：①数列na是递增数列的充要条件是10,1aq，或10,01aq，不正确；②111,nnnaaaqqq所以11,aq即1,aq正确；③1,1,1,1,成等比数列，但4841280,SSSSS不正确；④10,nnnaSS再结合各项的符号可知正确；⑤当10,10aq，不正确，所以正确的是②④.（16）解析：23()sin()cos()[2cos()1]2222fxxxxab13sin(2)cos(2)sin(2).223xxx（3分）（Ⅰ）由题意：12(),222∴1,()sin(2),3fxx又 ()1,12f∴sin()1,2(),222kkZ 0,2∴0,()sin(2);3fxx（8分）（Ⅱ）令222(),232kxkkZ得5,1212kxk ,,22x∴50,,1212kx∴()fx的单调递增区间是5,.1212（12分）（17）解析：（Ⅰ）由题意：(0)10,()0,(0)()0,444fafaff∴函数()fx在0,4上有零点；（3分）又cossin12sin()104fxxxx对0,4x恒成立，∴()fx在0,4上单调递增，∴()fx在区间0,4上有且只有一个零点；（6分）（Ⅱ）由题意得cossinaxxx对[0,]2x恒成立，令()cossingxxxx，则()1sincos12sin()4gxxxx； [0,]2x，∴3444x，2sin()124x，即12sin()24x，∴()0gx，故()gx在[0,]2上单调递减，∴max[()](0)1gxg，从而a的取值范围是1.a（12分）（18）解析：（Ⅰ）设数列na的公比为,q由题意352440,aaaqaq则2,q 3241120,aaaqaq∴12,2;nnaa（4分）（Ⅱ）由（Ⅰ）可知：2111,4nnnnb...